高一数学上学期期末试题(含解析) 试题.doc

2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题共60.0分）1.设集合则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A、B求出即可．【详解】∵U=R集合A={x∈R|}={x∈R|x＜1或x＞2}=（﹣∞1）∪（2+∞）∴∁UA=[12]；集合B={x∈R|0＜x＜2}=（02）∴（∁UA）∩B=[12）．故选：B．【点睛】求集合的交、并、补时一般先化简集合再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知直线与直线垂直则A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】运用两直线垂直的条件可得2（a﹣4）+3=0解方程即可得到所求值．【详解】直线（a﹣4）x+y+1=0与直线2x+3y﹣5=0垂直可得2（a﹣4）+3=0解得a=．故选：B．【点睛】本题考查两直线垂直的条件考查方程思想和运算能力属于基础题．3.圆与圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】试题分析：两圆的圆心距为半径分别为所以两圆相交．故选C．考点：圆与圆的位置关系．视频4.若关于x的方程的一个根在区间内另一个根在区间内则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据方程和函数之间的关系设f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2根据一元二次方程根的分布建立不等式关系进行求解即可．【详解】设函数f（x）=7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2∵方程7x2﹣（m+13）x﹣m﹣2=0的一个根在区间（01）上另一根在区间（12）∴∴解得：﹣4＜m＜﹣2即实数m的取值范围是（﹣4﹣2）；故选：A．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的分布根据方程和函数之间的关系构造函数是解决本题的关键．5.已知直线与圆恒有公共点则以下关系式成立的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用直线和圆的位置关系点到直线的距离公式求出结果．【详解】直线转化为：bx+ay﹣ab=0由于直线与圆x2+y2=1恒有公共点则：圆形到直线的距离d=．故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：直线和圆的位置关系的应用点到直线的距离公式的应用．6.两个平面互相垂直下列说法中正确的是A.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面B.分别在这两个平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一平面垂直C.过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线必垂直于另一个平面D.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线【答案】D【解析】【分析】利用线面平行或垂直的判定与性质定理逐一判断即可.【详解】一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个平面故A不正确；在长方体中平面ABCD⊥平面CBB1C1且平面ABCD∩平面CBB1C1═BC∵DC⊥B1C1但B1C1∥ABCD故B不正确；∵DD1⊥BC但DD1∥平面CBB1C1故C不正确；设平面α∩平面β=mn⊂αl⊂β∵平面α⊥平面β∴当l⊥m时必有l⊥α而n⊂α∴l⊥n而在平面β内与l平行的直线有无数条这些直线均与n垂直故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线即D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用着重考查面面垂直的性质及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系考查空间想象能力属于中档题．7.下列函数中既是偶函数又在为减函数的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用对勾函数和指数函数的奇偶性和单调性结合定义法即可得到符合题意的函数．【详解】y=x+x﹣1为奇函数不符题意；y=x2+的定义域为{x|x≠0}f（﹣x）=f（x）故为偶函数在（﹣∞﹣1）递减在（﹣10）递增不符题意；y=ex+e﹣x的定义域为Rf（﹣x）=f（x）故为偶函数当x＞0时ex＞1y′=ex﹣e﹣x＞0得函数在（0+∞）递增则在（﹣∞0）为减函数符合题意；y=2﹣x﹣2x为奇函数不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断运用定义法和常见函数的性质是关键属于中档题．8.设l为直线是两个不同的平面下列命题中正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】C【解析】试题分析：A中由可知可能也可能与相交；B中由可知可能也可能；D中由可知可能也可能与相交．故选C．考点：线面平行、垂直．9.若不等式的解集为区间且则A.B.C.2D.【答案】