高一数学上学期期末复习试题(含解析) 试题.doc

重庆市开州中学2019-2020学年高一数学上学期期末复习试题（含解析）考试范围：必修一，必修四（第一、三章）；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1.设函数部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图象，直线是它的一条对称轴，结合零点可得出周期，求出，根据图象，便可解得，进而求出解析式.【详解】由题：直线是它的一条对称轴，结合图象，所以其周期，所以，，，，，所以，所以解析式：故选：C【点睛】此题考查三角函数图像性质，根据图象求解析式，需要对特殊点和周期关系进行处理，易错点在于求的时候容易出现取值错误，此题作为选择题还可用排除法求解.2.若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由于的对称轴为，而函数在上为减函数，故有判别式小于零，即，由于在上为减函数，故，综上所述有.考点：函数的单调性．3.设定义在R上的函数满足，且，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合函数的周期性和奇偶性可得，代入解析式即可得解.【详解】由，可得.，所以.由，可得.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的周期性和奇偶性，着重考查了学生的转化和运算能力，属于中档题.4.已知是第二象限角，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，解得.又是第二象限角，可得.则.故选C.5.已知，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵0＜x＜y＜a＜1∴logax＞logaa=1，logay＞logaa=1∴loga（xy）=logax+logay＞2故选D．6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，单调递减，时，单调递增，且图象过点，由此可得结论．【详解】由题意，函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，为单调递减函数，时，为单调递增函数，再由函数的图象过点，应选A选项，故选A．【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性，以及对数函数的单调性，合理判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．7.已知：，（，且）恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对参数进行分类讨论，将恒成立问题转化为：和对恒成立，从而求得的取值范围.【详解】当时，对恒成立，所以对恒成立，所以无解.当时，对恒成立，所以，故.故选A.【点睛】本题考查不等式的恒成立问题，考查转化与化归思想的应用，求解时要注意是取函数的最大值或取函数的最小值，防止求解出错.8.已知函数.若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的奇偶性结合单调性即可比较大小.【详解】根据题意，f（x）＝x2﹣2|x|+2019＝f（﹣x），则函数f（x）为偶函数，则a＝f（﹣log25）＝f（log25），当x≥0，f（x）＝x2﹣2x+2019＝（x﹣1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数；又由1＜20.8＜2＜log25，则.则有b＜a＜c；故选C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断以及性质的应用，属于基础题.9.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】该题属于已知函数零点个数求参数范围的问题，解决该题的思路是转化为方程解的个数来完成，需要明确函数图象的走向，找出函数的极值，从而结合图象完成任务.详解：，即，结合函数解析式，可以求得方程的根为或，从而得到和一共有三个根，即共有三个根，当时，，，从而可以确定函数在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，且，此时两个值的差距小于2，所以该题等价于或或或或，解得或或，所以所求a的范围是，故选B.点睛：解决该题的关键是明确函数图象的走向，利用数形结合，对参数进行分类讨论，最后求得结果，利用导数研究函数的单调性显得尤为重要.10.已知，则下列结论中正确的是（）A.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象B.函数图象关于点中心对称C.函数的图象关于对称D.函数在区间内单调递增【答案】D【解析】【详解】对于，将函数的图象向左平移个单位后得到函数，故错；对于，函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形，故错；对于,函数,时，函数不取最值，所以错；，单调递增，成立故选.【方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查三角函数的图象变换以及函数的对称性与单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条