09数学模拟考参考答案.doc

2009年金平区初中毕业生学业考试（模拟）数学试题参考答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、C8、D二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9、（－2，－3）10、6.48×10411、eq\f(25eq\r(3),6)12、答案不唯一，13、eq\f((n＋2)2,(n＋2)2－4)三、解答题：(一)(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、解：y＝x2－4x＋1＝x2－4x＋4－4＋1………………1分＝(x－2)2－3………………2分∴顶点坐标为（2，-3）………………3分令y＝0，得x2－4x＋1＝0………………4分解得x1＝2＋eq\r(3)，x2＝2－eq\r(3)………………6分∴与X轴的交点坐标为（2＋eq\r(3)，0），（2－eq\r(3)，0）………………7分15、解：(1＋eq\f(x－3,x＋1))÷eq\f(x2－2x＋1,x2－1)＝eq\f(x＋1＋x－3,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)………………4分=eq\f(2(x－1),x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)………………5分=2………………7分16、解：(1)P(偶数)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)……2分(2)树状图或列表略(画树状图或列表正确得3分)……5分∴P(4的倍数)＝eq\f(3,12)＝eq\f(1,4)……7分17、答：∵O是BD上任意一点，∴OE与OF不一定相等当O是BD中点时，就可证得OE＝OF…………2分ABCDEFO（17题图）证明：∵O是BD中点∴OB＝OD………………3分又∵□ABCD中AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∠E＝∠F，………5分∴△ODE≌△OEF………………6分∴OE＝OF………………7分（本题答案不唯一）18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确；…………2分②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确；……4分③连接ED正确。………………5分（没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分）（2）本题答案不唯一例：△AHF∽△ACD………………6分△AHF≌△AHE………………7分19、解：（1）设1个大餐厅可供名学生就餐，1个小餐厅可供名学生就餐，……………………1分根据题意，得：……………………3分解这个方程组，得……………………5分答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．……………………6分（2）因为，……………………8分∴如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．…………9分20、解：(1)2÷eq\f(1,14+9+6+1)＝2÷＝2×30＝60人∴抽测了60人……2分(2)∵9÷30＝0.3∴样本中B等级的频率是0.3……3分∵6÷30＝0.2∴样本中C等级的频率是0.2……4分(3)A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°＝168°……5分D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°＝12°……6分(4)eq\f(14+9,30)×300＝230(名)∴估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中……9分21、解：依题意：BC＝15×eq\f(16,60)＝4……………………2分过点C作CD⊥AB于DRt△BCD中，∠CBD＝25°CD＝BC·sins∠CBD＝4·in25°≈4×0．423≈1.692……4分Rt△ACD中，∠CAD＝45°AC＝eq\r(2)CD≈1.41×1.692≈2.386…6分t＝eq\f(AC,15)≈eq\f(2.386,15)≈0.159…………7分0.159×60＝9.54≈10…………8分答：如果华华也以相同的速度骑自行车到学校约需10分钟……9分22、解：（1）依题意S△AOB＝eq\f(1,2)OB·AB＝3OB＝2∴AB＝3∴m＝3………………2分∴A（－2，3），代入∴k＝－2×3＝－6………………4分∴k＝－6m＝3（2）①∵双曲线的解析式为y＝－eq\f(6,x)，把（n，－eq\f(3,2)）代入得：n＝－eq\f(6,－eq\f(3,2))＝4………………5分∴C（4，－eq\f(3,2)）A（－2，3）………………6分∵经过A、C的直线为y＝ax＋b则：－2a＋b＝34a＋b＝－eq\f(3,2)………………7分a＝－eq\f(3,4)b＝eq\f(3,2)解得：…………