09数学模拟考参考答案.doc

2009年金平区初中毕业生学业考试（模拟）
数学试题参考答案

一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、C8、D

二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
9、（－2，－3）10、6.48×10411、eq\f(25eq\r(3),6)12、答案不唯一，
13、eq\f((n＋2)2,(n＋2)2－4)

三、解答题：(一)(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、解：y＝x2－4x＋1＝x2－4x＋4－4＋1………………1分
＝(x－2)2－3………………2分
∴顶点坐标为（2，-3）………………3分
令y＝0，得x2－4x＋1＝0………………4分
解得x1＝2＋eq\r(3)，x2＝2－eq\r(3)………………6分
∴与X轴的交点坐标为（2＋eq\r(3)，0），（2－eq\r(3)，0）………………7分

15、解：(1＋eq\f(x－3,x＋1))÷eq\f(x2－2x＋1,x2－1)
＝eq\f(x＋1＋x－3,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)………………4分
=eq\f(2(x－1),x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)………………5分
=2………………7分

16、解：(1)P(偶数)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)……2分
(2)树状图或列表略(画树状图或列表正确得3分)……5分
∴P(4的倍数)＝eq\f(3,12)＝eq\f(1,4)……7分

17、答：∵O是BD上任意一点，∴OE与OF不一定相等
当O是BD中点时，就可证得OE＝OF…………2分
A
B
C
D
E
F
O
（17题图）
证明：∵O是BD中点
∴OB＝OD………………3分
又∵□ABCD中AD∥BC
∴∠ADB＝∠DBC∠E＝∠F，………5分
∴△ODE≌△OEF………………6分
∴OE＝OF………………7分
（本题答案不唯一）

18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确；…………2分
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确；……4分
③连接ED正确。………………5分
（没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分）
（2）本题答案不唯一
例：△AHF∽△ACD………………6分
△AHF≌△AHE………………7分

19、解：（1）设1个大餐厅可供名学生就餐，
1个小餐厅可供名学生就餐，……………………1分
根据题意，得：……………………3分
解这个方程组，得……………………5分
答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．
……………………6分
（2）因为，……………………8分
∴如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．…………9分

20、解：(1)2÷eq\f(1,14+9+6+1)＝2÷＝2×30＝60人
∴抽测了60人……2分
(2)∵9÷30＝0.3
∴样本中B等级的频率是0.3……3分
∵6÷30＝0.2
∴样本中C等级的频率是0.2……4分
(3)A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：
×360°＝168°……5分

D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：
×360°＝12°……6分
(4)eq\f(14+9,30)×300＝230(名)
∴估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中……9分

21、解：依题意：BC＝15×eq\f(16,60)＝4……………………2分
过点C作CD⊥AB于D
Rt△BCD中，∠CBD＝25°
CD＝BC·sins∠CBD＝4·in25°≈4×0．423≈1.692……4分
Rt△ACD中，∠CAD＝45°
AC＝eq\r(2)CD≈1.41×1.692≈2.386…6分
t＝eq\f(AC,15)≈eq\f(2.386,15)≈0.159…………7分
0.159×60＝9.54≈10…………8分
答：如果华华也以相同的速度骑自行车到学校约需10分钟……9分

22、解：（1）依题意S△AOB＝eq\f(1,2)OB·AB＝3OB＝2
∴AB＝3∴m＝3………………2分
∴A（－2，3），代入
∴k＝－2×3＝－6………………4分
∴k＝－6m＝3
（2）①∵双曲线的解析式为y＝－eq\f(6,x)，把（n，－eq\f(3,2)）代入
得：n＝－eq\f(6,－eq\f(3,2))＝4………………5分
∴C（4，－eq\f(3,2)）A（－2，3）………………6分
∵经