陕西省渭南市尚德中学2017 2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

2017-2018学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题每小题4分共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期是（）A．B．C．D．2.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验则该检验方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况则该抽样方法为②那么①和②的抽样方法分别为（）A．系统抽样分层抽样B．系统抽样简单随机抽样C．分层抽样系统抽样D．分层抽样简单随机抽样3.某样本中共有5个个体其值分别为.若该样本的平均值为1则该样本方差为（）A．B．C．D．24.下列函数中最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（）A．B．C.D．5.向量（）A．B．C.D．6.已知则（）A．B．C.D．7.已知单位向量满足则（）A．B．C.D．8.若则使不等式成立的的取值范围是（）A．B．C.D．9.函数的部分图像大致是（）A．B．C.D．10.已知线性回归直线的斜率的估计值是1.05样本中心点为则线性回归直线是（）A．B．C.D．11.已知则（）A．B．C.D．12.如图：正方形中为中点若则的值为（）A．-3B．1C.2D．3第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共4小题每小题5分满分20分将答案填在答题纸上13.执行如图所示的程序框则输出的．14.已知向量向量若向量满足则．15.已知函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是.若将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像则函数的解析式为．16.向面积为20的内任投一点则使的面积小于5的概率是．三、解答题（本大题共6小题共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知点.设.（1）求；（2）当向量与平行时求的值.18.从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本考察竞赛的成绩分布情况将样本分成5组绘成频率分布直方图图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2最右边一组频数是6请结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）估计这次竞赛中成绩高于60分的学生占总人数的百分比；（4）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数频率.19.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量他们的身高（单位：）身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的同学平均身高较高；（2）计算甲班10名同学身高为样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学求身高为176的同学被抽中的概率.20.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）设求.21.已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）令若函数在区间上的值域为求的值.试卷答案一、选择题1-5:CBDBA6-10:ADCAB11、12：DA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：∵由已知得（1）；（2）∵与平行∴∴.18.解：（1）样本容量为：；（2）由（1）知样本容量为48∴第一组频数为第二组频数为第三组频数为第四组频数为第五组频数为.分组频数频率3918126（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的百分比为：；（4）成绩在内的人数最多频数为18频率为.19.解：（1）由茎叶图可知甲班的平均身高；乙班的平均身高：因此乙班的平均身高高于甲班.（2）由（1）知则；（3）设身高为的同学被抽中的事件为从乙班10名同学中抽取两名身高不低于的同学有：共10个基本事件事件有4个基本事件∴.20.解：（1）由∴；（2）由∴∵∴.21.解：（1）令解得∴函数的单调递减区间为；（2）当时∴∴函数在区间上的值域为时②时∴的值为或.