贵州省遵义市湄潭中学2014届高三数学第二次月考试题 理(无答案)新人教A版.doc

2014届湄潭中学高三第二次月考数学（理科）一、选择题（本大题每小题5分共60分）1.已知命题：则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.若是第四象限角则（）A．B．C．D．4.已知集合则（）....5.命题“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设满足则=()A．B．C．1D．7.设则的大小为（）....8.已知函数和则的零点个数为（）A.3B.2C.1D.09.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.10.图中阴影部分的面积是（）....11.已知函数在区间（02）上是增函数又函数是偶函数则（）A．B．C．D．12.若存在正数使成立则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题每小题５分共20分)13.设集合__________14.函数在区间中存在极值则的取值范围是_____15.函数则=________16.已知命题：“使”为真命题则的取值范围是______三、解答题：(本大题共6小题共70分．解答应写出相应文字说明证明过程或演算步骤)17.（本题12分）已知abc分别为△ABC三个内角A、B、C的对边且c=eq\r(3)asinC－ccosA（Ⅰ）求A（Ⅱ）若△ABC的面积为eq\r(3)求18.（本题12分）已知箱中装有2个白球和3个黑球且规定：取出一个白球得2分取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回且每球取到的机会均等)3个球记随机变量为取出3球所得分数之和．（Ⅰ）求取球所得分数之和为3的概率；（Ⅱ）求的分布列；19.（本题12分）如图三棱柱ABC－A1B1C1中侧棱垂直底面∠ACB=90°AC=BC=eq\f(12)AA1D是棱AA1的中点CBADC1A1(Ｉ)证明：DC1⊥平面BDC（Ⅱ）求二面角的余弦值20.（本题12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性（Ⅱ）若在上的最大值是0求的取值范围21.（本题12分）已知椭圆C:=1的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点坐标原点O到直线l的距离为求△AOB面积的最大值.选做题：请考生在222324三题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分．22.（本题10分）如图一经过点的圆切线与的延长线交于点.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若求的值23.（本题10分）在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）在以该直角坐标系的原点为极点轴的正半轴的极坐标系下曲线的方程为（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为求24.（本题10分）设函数（Ⅰ）当时求不等式的解集（Ⅱ）若不等式恒成立求的取值范围