行程问题 的常用解法 学法指导 不分版本 试题.doc

行程问题的常用解法张北春“行程问题”是中考物理的热点试题如果能掌握一些解题方法和技巧就能提高解题能力。下面结合近几年中考题介绍几种常用解法。一、列方程法例1.火车从甲站开到乙站的正常行驶速度是。有一次司机把速度提高到结果比正点提前到达乙站则火车从甲站到乙站正常运行的时间为多少？甲、乙两站的距离是多少？解析：设甲、乙两站相距S火车正常运行时间为t提速后运行时间为。依题意有：即联立以上两式解得：二、整体法例2.甲、乙两人从相距的A、B两地同时相向而行甲每小时走乙每小时走甲带着一只狗同时出发狗每小时跑当狗遇到乙时立即返回甲处遇到甲时又立即返回乙处直到两人相遇问狗跑了多少路程？解析：由于从开始到两人相遇狗一直在跑如果从整体去考虑把狗走的总路程S当作一个整体这时我们只需求出狗走的总时间就行了而这个时间恰好等于甲、乙“相遇时间”。我们不妨设相遇时间为t则有解得：所以狗跑的总路程为：三、比例法例3.甲、乙两赛车在环形跑道上进行比赛当甲车驶完5圈时乙车正好驶完4圈了若两车的速度都保持不变则甲车比乙车早到达终点。问甲乙两车跑完全程各用了多少时间？解析：设环行跑道一圈长为S'赛程的全长为S甲、乙两车的速度与跑完全程的时间分别为。因为甲车驶完5圈与乙车驶完4圈的时间相等则由以上三式解得：四、极端法例4.甲、乙两码头相距S划行速度保持不变的船在河流中从甲到乙再回到甲需要时间为；若船在静水中往返相同距离S需要时间为t2比较t1和t2的大小则（）A.B.C.D.无法确定解析：本题通常解法是采用公式列出的关系式后再比较既复杂又费时。若假设水流速度等于船的划行速度则可得船在逆水上行时时间将是无限长所以。这里采用了设水流速等于船划行速度这种极端情况。本题正确选项为B。五、赋值法例5.甲、乙两人完成百米行程甲在前一半路程内跑后一半路程内走所用总时间为；乙在前一半时间内跑后一半时间内走所用总时间为设他们跑和走的速度相同比较、的大小则（）A.＜B.＞C.＝D.无法确定解析：此题可以通过比较全程平均速度大小来完成若用纯数字表达式进行比较肯定比较复杂但若根据实际情况给赋值则很快就可得结果。设由题意求得甲、乙的平均速度为所以＞。这种依题意具体赋予一定数值使解题简捷。六、估算法例6.小华从家中到学校通常步行10min则小华家到学校的路程最接近于（）A.5mB.50mC.500mD.5000m解析：由于正常人步行的速度约为1m/s步行时间为10min合600s因此小华家到学校的路程为由于600m最接近于选项中的500m故选项C正确。