11从梯子的倾斜程度谈起(1).ppt

1.1从梯子的倾斜程度谈起（一）学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系;2能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.学习重难点:理解tanA的数学含义.一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的高度？你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3m想一想:A如果改变B2在梯子上的位置呢?你能得到什么结论?A注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”。4）初中阶段，只学习直角三角形中锐角的正切。1.去假存真：2.填空:1).tan=tan=2).如图,∠C=90°CD⊥AB.tan∠ACD=tanB=3.下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:4.如图，拦水坝的坡度i＝１：，若坝高BC=２０米，求坝面ＡＢ的长。1.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，求tanA和tanB.2.在Rt△ABC中，∠B=900，AB=5，tanA=，求BC.3.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？P9习题1.11,2,4题;1.预习P7---8内容：2.思考：当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?