11从梯子的倾斜程度谈起1.ppt

如图，在Rt△ABC中，知道一边和一个锐角，你能求出其它边和角吗？北师大·数学·九年级(下)梯子是我们日常生活中常见的物体。你比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？(1)如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？甲(3)如图，小明想通过测量及，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？A在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的。正切的定义：在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent)，记作tanA，即:tanA=1、判断对错:(４)tanB=（）2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定（1）tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意构造直角三角形）。(3)tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位。议一议：例１如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？解：甲梯中，tanα=正切在日常生活中的应用很广泛.例如建筑，工程技术等.正切通常也用来描述山坡的坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比）练习（一）：[例2]在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.tanA=如图∠C=90°CD⊥AB，tanB=感悟与反思1、正切的定义。