2同余的性质与应用.doc
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第二讲同余的性质与应用判定288和214对于模37是否同余,74与20呢?求4321×3275+2983-19×876除以17的余数。把化为循环小数,小数点后第313位数字是几?已知1990年元旦是星期一,那么2000年5月1日是星期几?今天是星期三,再过天是星期几?除以11的余数是多少?数被13除余多少?用弃九法检验下面的运算是否正确;①845×372=315340②12345×67891=838114385③1144192613÷28997=394599、70个数排成一行,除了两头的2个数以外,每个数
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第5讲同余的概念和性质解题思路:理解并熟记同余的性质,运用同余性质把数化小、化易。同余定义:若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数,那么称a、b对于模m同余,用式子表示为:a≡b(modm).性质1:若a≡b(modm),b≡c(modm),那么a≡c(modm),(传递性)。★性质2:若a≡b(modm),c≡d(modm),那么a±c≡b±d(modm),(可加减性)。★性质3:若a≡b(modm),c≡d(modm),那么ac≡bd(modm)(可乘性)。性质4:若a≡b(modm),那么an≡b
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