四色问题又称四色猜想.doc

四色问题又称HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/6807.htm"\t"_blank"四色猜想、四色定理，是世界近代三大HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1053667.htm"\t"_blank"数学难题之一。[1]地图四色定理(Fourcolortheorem)最先是由一位叫古德里（FrancisGuthrie）的英国大学生提出来的。德·摩尔根（AugustusDeMorgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。解决历程四色猜想的诞生地图四色定理(Fourcolortheorem)最先是由一位叫古德里（FrancisGuthrie）的英国大学生提出来的。德·摩尔根（AugustusDeMorgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/40919.htm"\t"_blank"四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3565.htm"\t"_blank"英国。1852年，毕业于HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/37207.htm"\t"_blank"伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/426258.htm"\t"_blank"格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/9784.htm"\t"_blank"哈密顿爵士请教。汉密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年汉密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。四色问题的提出HYPERLINK"http://baike.baidu.com/albums/43945/43945/0/0.html"\l"0$377adab44aed2e73b46a62658701a18b86d6fafc"\o"查看图片"\t"_blank"四色定理-正规地图1872年，英国当时最著名的数学家HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/112560.htm"\t"_blank"凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普(AlfredKempe)和HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/51376.htm"\t"_blank"泰勒(PeterGuthrieTait)两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/albums/43945/43945/0/0.html"\l"0$8367d1fc8553dbe4b901a088"\o"查看图片"\t"_blank"四色定理-非正规地图肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规的”（左图）。如为正规地图，否则为非正规地图（右图）。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色，如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。四色问题的证明肯普是用HYPERLI