变量与函数教学设计.doc

19.1.1变量与函数（1）
一、教学目标
知识与技能
1.了解变量与常量的意义，并体会运动变化过程中的数量变化．
2.会用含有一个变量的式子表示另一个变量。
情感态度与价值观
在解决问题的过程当中体会数学在现实生活中的应用价值。
二、教学重、难点：
重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．
难点：列出变量之间的关系式，理解两个变量之间的联系。
三、教学与学法：
教法：通过丰富的生活实例，创设问题情境，让学生领悟到在一个变化过程中，存在着变量和常量，并理解它们的意义。
学法：学生自主学习，合作探究的形式让学生参与变量的发现过程，提高学生分析问题的能力以及与人交流合作的意识。
四、教学过程
（一）情境引入
展示多幅生活中运动变化的图片，如：加油站计价器显示屏数字的变化图片，汽车行驶的图片，运动员滑雪、跳水的图片，气温随海拔升高而降低的示意图。
（设计意图：通过大量生活实例，让学生充分体会世界万物皆变，在事物不断运动变化的过程中存在着某些不断变化的量和固定不变的的量，为引出变量和常量的概念创设情境，同时也为后面的自学环节做铺垫）
（二）展示教学目标：
1.了解变量与常量的意义，并体会运动变化过程中的数量变化．
2.会用含有一个变量的式子表示另一个变量。
（设计意图：让学生明确本节课要完成的学习目标，为下面的学习活动顺利进行做指引）
（三）出示自学指导
认真阅读课本“练习”之前的内容，
（1）完成课本中提出的四个问题，
（2）找出变量和常量的概念。
5分钟后，小组交流上述问题
（设计意图：教师通过出示自学指导充分调动学生自主能动性，让学生先通过完成课本中的四个问题，体会变量和常量的意义，再通过小组合作的形式，对四个问题的答案进行讨论交流，得出变量和常量的概念，初步体会研究一个变化过程的方法。教师巡视学生自学情况，聆听学生的意见，并积极参与学生的讨论。此过程体现了“以教师为主导，学生为主体的教学原则”，是突出本节课重点关键环节。）
（四）自学检测
1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．
（1）填表：
t/h12345s/km
（2）用含有t的式子表示s:.其中变化的量是，不变量的是。
（3）s的值随着t的值变化而变化吗？
2、每张电影票的售价为10元，
（1）第一场售150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？
（2）用含有x的式子表示y.
设某场电影售出x张票，票房收入为y元．其中变化的量是,不变的量是.
（3）y的值随x的变化而变化吗？
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，圆的面积为s，
（1）填表
半径r/cm102030面积s/cm2（2）用含有r的式子表示s：.其中变化的量为，不变的量为。
（3）s的值随着r的值变化而变化吗？
4、用10m长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym.
（1）填表
x/m33.544.5y/m（2）用含有x的式子表示y：。变化的量是，不变的量是。
（3）y的值随x的变化而变化吗？
（设计意图：检查学生自学的效果，通过学生对这四个问题的回答，暴露出学生在自学过程中出现的问题，在此过程中教师要对这些的问题释疑解惑，进行精当点拨，帮助学生正确理解变量和常量的意义，进一步体会研究一个变化过程的方法。此环节也是突破本节课难点的关键所在。）
（五）归纳
1、上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
2、你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
3、你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？小组交流一下你的例子。
（设计意图：通过对以上四个问题的讨探究，让学生抽象出变量和常量的概念，师生共同对本节课的主要知识进行归纳总结，再次突出本节课的重点。）
（六）课堂检测（8分钟）
1、某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元。
（1）用含有x的式子表y：。
（2）变量为，常量为。
2、某地手机通话费用为0.2元/min,李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元。
（1）用含有t的式子表w：。
（2）变量为，常量为。
3、水中涟漪不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率（圆的周长与直径比）为.
（1）用含有r的式子表C:.
（2）变量为，常量为.
4、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入本y.
（1）用含有x的式子表y:.
（2）变量为，常量为.
5、用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．
（1）用含有x的式子表S:.
（2）变量为，常量为.
6、汽车匀速行驶过程中，路程为s,时间为t，