校―(上)半期考试高二数学试题(理科) 试题.doc

重庆市江北中学校2008―2009学年（上）半期考试高二年级数学试题（理科）命题人：徐云军审题人：邬开友(时间：120分钟总分：150分)第Ⅰ卷（50分）一、选择题：（本大题共10个小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）。1、若下列不等式成立的是()A．B．C．D．2、不等式等价于（）A．B．C．D．3、已知则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．4、直线绕原点逆时针旋转再向右平移１个单位所得到的直线为（）A．B．C．D．5、若P:Q:则P是Q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、已知直线和互相平行则它们之间的距离是（）A.4B.C.D.7、已知点的距离相等则的最小值为（）A．2B．4C．D．8、已知函数集合则集合的面积是（）A．B．C．D．9、若直线通过点则（）A．B．C．D．10、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[]B．[]C．[D．20080904第Ⅱ卷（100分）二、填空题：（本大题共6个小题每小题4分共24分）。11、若规定=则不等式＜0的解集为。12、过直线2x－y－10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x－2y+4=0的直线的方程为。13、已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点且则圆C的方程为__________________。14、请在等式的处各填上一个正整数使这两个正整数的和最小则分别为。15、对任意函数的值恒大于零则的取值范围为。16、已知圆直线下列四个命题：①对任意实数k与β直线和圆M相切；②对任意实数k与β直线和圆M有公共点；③对任意实数β必存在实数k使得直线和圆M相切；④对任意实数k必存在实数β使得直线和圆M相切；其中真命题的序号是。三、解答题(本大题共6个大题共76分)。17、（本小题满分13分）设函数不等式的解集为。试求不等式的解集。18、（本小题满分13分）已知点P（20）⊙C：.（Ⅰ）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时求直线l的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点且求以线段AB为直径的圆的方程.19、（本小题满分13分）重庆市江北中学计划2009年在重庆新闻、影视频道“做100周年校庆”总时间不超过300分钟的广告广告总费用不超过9万元新闻、影视频道的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟规定新闻、影视频道为我校所做的每分钟广告能给学校带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问学校如何分配在新闻、影视频道的广告时间才能使学校的收益最大最大收益是多少万元？20、（本小题满分13分）已知函数当时；当时。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设则当k取何值时函数的值恒为负数?21、（本小题满分12分）（I）已知是正常数求证并指出等号成立的条件；（II）利用（I）的结论求函数（）的最小值指出取最小值时的值．22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中已知矩形的长为２宽为１、边分别在轴、轴的正半轴上点与坐标原点重合（如图）。将矩形折叠使点落在线段上。（I）若折痕所在直线的斜率为试求折痕所在直线的方程；（II）当时求折痕长的最大值；（Ⅲ）当时折痕为线段设试求的最大值。××××××××××××××××××××××××××××××密封线内不要答题××××××××××××××××××××班级姓名准考证号重庆市江北中学校2008―2009学年（上）半期考试高二年级数学试题（理科）答题卷命题人：徐云军审题人：邬开友(时间：120分钟总分：150分)20080904第Ⅱ卷（100分）二、填空题：（本大题共6个小题每小题4分共24分）。11、12、