211数列的概念与简单表示法.ppt

2.1数列的概念与简单表示法(一)64个格子4传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.下图中各正方形分别表示哪些数？这些数与相应正方形的序号有什么关系？数列的有关概念上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：?按照一定顺序排列着的一列数称为数列辨析数列的概念:递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列；数列的项数n与项an之间的关系如果可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。思考题：数列1，0，1，0，···的通项公式是?其中右下标n表示项的位置序号，上面的数列又可简记为如何用数学式子表示递增数列、递减数列和常数列？思考：例2：设某一数列的通项公式为请根据通项公式，写出前4项。对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应.练习1：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（2）（3）解：此数列的前四项的分子都是序号的2倍，分母都是序号的2倍的平方减去1，所以通项公式是：练习2：写出下列数列的通项公式：（1）1，－1，1，－1；（2）9，99，999，9999；（3）0.9，0.99，0.999，0.9999。练习4:课堂小结