2018年闵行松江高三二模数学版(附解析).pdf

上海市松江区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）x2y21.双曲线1（a0）的渐近线方程为3x2y0，则aa2912cx10若二元一次方程组的增广矩阵是1，其解为，则2.c1c234c2y03.设Rm，若复数z(1mi)(1在复平面内对应的点位于实轴上，则i)m4.定义在R上的函数f(x)2x1的反函数为yf1(x)，则f1(3)x1t5.直线l的参数方程为（t为参数），则l的一个法向量为y12t*6.已知数列{an}，其通项公式为an3n1，nN，{an}的前n项和为Sn，则Slimnnnan7.已知向量a、b的夹角为60°，|a|1，|b|2，若(a2b)(xab)，则实数x的值为8.若球的表面积为100，平面与球心的距离为3，则平面截球所得的圆面面积为|x||y|9.若平面区域的点(x,y)满足不等式1（k0），且zxy的最小值为5，k4则常数k210.若函数f(x)loga(xax1)（a0且a1）没有最小值，则a的取值范围是11.设x1,x2,x3,x4{1,0,2}，那么满足2|x1||x2||x3||x4|4的所有有序数对(x1,x2,x3,x4)的组数为312.设nN*，a为(x4)n(x1)n的展开式的各项系数之和，ct2，Rt，n4a2anab[1][2][n]（[x]表示不超过实数x的最大整数），则(nt)2(bc)2n5525nn的最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.“xy0”是“x0且y0”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.如图，点A、B、C分别在空间直角坐标系Oxyz的三条坐标轴上，OC(0,0,2)，平面ABC的法向量为n(2,1,2)，设二面角CABO的大小为，则cos（）4522A.B.C.D.333315.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列判断一定正确的是（）A.若S30，则a20180B.若S30，则a2018011C.若a2a1，则a2019a2018D.若，则a2019a2018a2a116.给出下列三个命题：命题1：存在奇函数f(x)（xD1）和偶函数g(x)（xD2），使得函数f(x)g(x)（xD1D2）是偶函数；命题2：存在函数f(x)、g(x)及区间D，使得f(x)、g(x)在D上均是增函数，但f(x)g(x)在D上是减函数；命题3：存在函数f(x)、g(x)（定义域均为D），使得f(x)、g(x)在xx0（x0D）处均取到最大值，但f(x)g(x)在xx0处取到最小值；那么真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、CC1的中点.（1）求三棱锥EDFC的体积；（2）求异面直线A1E与D1F所成的角的大小.18.已知函数.f(x)3sinxcosx（1）当f()0，且||1，求的值；3（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a3，bc3，当2，f(A)1时，求bc的值.19.某公司利用APP线上、实体店线下销售产品A，产品A在上市20天内全部售完，据统计，线上日销售量f(t)、线下日销售量g(t)（单位：件）与上市时间t（tN*）天的关10t1t102系满足：f(t)，g(t)t20t（1t20），产品A每件的10t20010t20401t15销售利润为h(t)（单位：元）（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）.2015t20（1）设该公司产品A的日销售利润为F(t)，写出F(t)的函数解析式；（2）产品A上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000元？x2y220.已知椭圆:1（ab0），其左、右焦点分别为F、F，上顶点为B，Oa2b2123为坐标原点，过F的直线l交椭圆于P、Q两点，.sinBFO213|PF|（1）若直线l垂直于x轴，求1的值；|PF2|1（2）若b2，直线l的斜率为，则椭圆上是否存在一点E，使得F、E关于直线l21成轴对称？如果存在，求出点E的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设直线l1:y6上总存在点M满足OPOQ2OM，当b的取值最小