构造函数法解高考和竞赛问题.pdf

数学版中学生理科应试构造函数法解高考和竞赛问题江苏省兴化中学孙健所谓“构造函数法”是指运用函数的概念和性分析若从条件人手本题可以考虑用三角换质构造出辅助函数来解题的方法．构造函数是一种元或绝对值不等式的性质；若从结论人手可对所证非常活跃的创造性思维方式在解题时如能结合函式子左端进行因式分解但这些解法都不理想．口西数的有关性质可使一些较难的问题方便快捷地求含三个字母若从函数角度看以得其解．构造函数还能沟通数学的各个不同分支实其中一个字母为主元另外两个作为字母系数即构造现大范围的转化对于启迪学生思维、开阔视野、提函数问题便可迎刃而解高综合解题水平大有益处．构造函数解题的关键有证明构造一次函数设口两点：一是构造要有明确的方向和目的；二是要搞清西．其中乜西已知条件的特点去构造适当的函数以便于进行逻．因为西西辑组合并准确运用函数的性质快捷无误地解决原√一一西一西问题．一故由一次函数性质知口本文主要介绍构造函数法在解高考题和高中数．学竞赛题中的应用供高中师生教学时参考．二、构造二次函数一、构造一次函数例实数西满足：西例已知口求证则的最大值是——．年全国高中数西年南昌市高中数学预赛试题学联赛江西省预赛试题≤解一≤≤√．选．取得最值．而√从而一≤点评见到模就平方．这是进行向量运算的常≤√．选．规策略．有关向量的模与数量积的运算一直是高考中解法利用模的不等式由·