(完整版)高考微专题三-构造法解抽象函数问题.ppt

高考微专题三构造法解抽象函数问题在导数及其应用的客观题中,有一个热点考查点,即不给出具体的函数解析式,而是给出函数f(x)及其导数满足的条件,需要据此条件构造抽象函数,再根据条件得出构造的函数的单调性,应用单调性解决问题的题目,该类题目具有一定的难度.下面总结其基本类型及其处理方法.类型一只含f′(x)类利用(f(x)+kx+b)′=f′(x)+k,根据导数符号,可得出函数g(x)=f(x)+kx+b的单调性,利用其单调性比较函数值大小、解抽象函数的不等式等.类型二含f(x)±f′(x)类
【例2】(2017·百校联盟联考)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有()
(A)e2016f(-2016)<f(0),f(2016)>e2016f(0)
(B)e2016f(-2016)<f(0),f(2016)<e2016f(0)
(C)e2016f(-2016)>f(0),f(2016)>e2016f(0)
(D)e2016f(-2016)>f(0),f(2016)<e2016f(0)反思归纳类型三f(x)±f′(x)tanx类思路点拨:化简f′(x)sin2x<f(x)(1+cos2x),构造函数g(x)=后研究其单调性,根据单调性确定函数值之间的大小关系.类型四含xf′(x)±f(x)类反思归纳