平面向量数量积的坐标表示.ppt
仙人****88
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课题平面向量的坐标表示及数量积编号03011考点定位1、理解平面向量的坐标表示2、掌握平面向量的数量积3、理解平面向量的平行与垂直4、了解平面向量的应用今日复习1.平面向量的坐标表示分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作为基底,对于一个向量SKIPIF1<0,有且只有一对实数x、y,使得SKIPIF1<0=xSKIPIF1<0+ySKIPIF1<0.我们把(x、y)叫做向量SKIPIF1<0的直角坐标,记作.并且|SKI
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平面向量数量积的坐标表示(2)向量的运算有几种?应怎样计算?①解:这就是A、B两点间的距离公式.探索4:你能写出向量垂直的坐标表示式例3:已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1)若a与b的夹角为钝角,则λ取值范围是多少?例4:已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)试判定△ABC的形状,并给出证明。3、填表:A.-1B.0C.1D.2能力训练小结:
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Xupeisen110高中数学平面向量的数量积的坐标表示教材:平面向量的数量积的坐标表示目的:要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。过程:复习:1.平面向量的坐标表示及加、减、实数与向量的乘积的坐标表示2.平面向量数量积的运算3.两平面向量垂直的充要条件4.两向量共线的坐标表示:课题:平面两向量数量积的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),x轴上单位向量i,y轴上单位向量j,则:ii=1,jj=1,ij=ji=0推导坐标公式:∵a=x1i+y1j,b=
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§5.7平面向量的数量积的坐标表示一、复习2.几何意义:3.性质:4、数量积的运算律:引例:已知:A(2,1),B(3,2),C(–1,4),求证:ABC是直角三角形.O问题:已知两个非零向量已知:A(2,1),B(3,2),C(–1,4),求证:ABC是直角三角形.数量积的主要性质的坐标表示:例1已知=(1,√3),=(–2,2√3),例2:已知=(5,0),=(–3.2,2.4),例3已知,当k为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?例4:已知:A、B、C三点坐标分别为(2,0)、AC=(0–2,4
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平面向量的数乘运算的坐标运算一、知识精讲1.两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为θ.数量积两个向量的数量积等于它们的和,即a·b=x1x2+y1y2两个向量垂直a⊥b⇔x1x2+y1y2=02.三个重要公式[小问题·大思维]1.已知向量a=(x,y),与向量a共线的单位向量a0的坐标是什么?提示:∵a0=±eq\f(a,|a|)=±eq\f(1,\r(x2+y2))(x,y),∴a0=(-eq\f(x,\r(x2+y2)),-