(完整)高职高考数学主要知识点最新版.pdf

建议收藏下载本文，以便随时学习！高职高考数学主要知识点：1.集合的子集个数：nnn集合{a1,a2,a3,,an}的子集个数为2个;子集个数为2个;真子集个数为21个。nm满足{a1,a2,a3,,am}A{a1,a2,a3,,an}关系的集合A有2个。2.集合的运算：交集；AB{x|xA且xB}并集：AB{x|xA或xB}补集：CUA{x|xU,AU且xA}3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。1建议收藏下载本文，以便随时学习！反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x轴对称。6.二次函数的图象及性质a>0a<0yy图象oxox开口向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标(h,k)(h,k)最值当x=h时，y有最小值当x=h时，y有最大值在对称轴左侧y随x值的增大而减小y随x值的增大而增大增减性在对称轴左侧y随x值的增大而增大y随x值的增大而减小7.指数的运算法则：amanamn,amanamn(am)namn,(ab)mambmbbmm()m,annam(na)maam1am,a01(a0)am8.对数的运算法则：b1如果aN，那么b叫做以a为底N的对数，记为blogaNlogaNbn2aN3logaab4logaxnlogaxy5log(xy)logxlogy6loglogylogxaaaaxaa1logcb7logab8logablogbalogca9.指数函数的图象及性质：2建议收藏下载本文，以便随时学习！函数名称指数函数定义函数yax(a.0且a1)叫做指数函数a>10<a<1yy图象y=1y=1(0,1)(0,1)oxox定义域R值域0,过定点图象过定点（0，1），即当x=0时，y=1奇偶性非奇非偶函数单调性在R上是增函数在R上是减函数an1(x0)an1(x0)函数值的an1(x0)an1(x0)变化情况an1(x0)an1(x0)a变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越高，在第二象限内，a越大图象越低。10.对数函数的图象及性质：a>10<a<1x=1x=1yy=1=1图象(1,0)oo(1,0)xx（1）定义域：0,（2）值域：R性质(3)过点（1，0），即当x=1时，y=0(4)在0,上是增函数(4)在0,上是减函数3建议收藏下载本文，以便随时学习！11.一元一次不等式的解法：ccx(a0)x(a0)bbaxbc{caxbc{cx(a0)x(a0)bb12.一元一次不等式组的解法：13.一元二次不等式的解法：14.含有绝对值的不等式的解法：4建议收藏下载本文，以便随时学习！|x|a(a0)xa或xa|x|a(a0)axa|axb|c(c0)axbc或axbc|axb|c(c0)caxbcaxbd或axbdd|axb|c(d0,c0){caxbc15.均值定理定理1：若a,bR,则a2b22ab当且公当ab时取等号推论1：若a,bR,则ab2ab当且公当ab时取等号ab变式：若a,bR,则ab()2当且公当ab时取等号2定理2：若a,b,cR,则a3b3c33abc当且公当abc时取等号推论2：若a,b,cR,则abc33abc当且公当abc时取等号abc变式：若a,b,cR,则abc()3当且公当ab时取等号316.三角函数的比值关系式yxysin,cos,tanrrxxrrcot,sec,cscyxyrx2y217.同角的三角函数的关系式商数关系：倒数关系：1tantancot1sincott