高职高考数学主要知识点最新版.pdf

高职高考数学主要知识点:

1.集合的子集个数：

2.集合的运算:

交集；||

并集：|

补集：■■

3.命题的充分条件:、原命题成立，逆命题不成立

命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。

命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。

4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开

方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。

值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、

二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于

0等等。

5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。

减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。

奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原

点对称。

偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y

轴对称。

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反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。

图象关于直线y=x轴对称。

6.二次函数的图象及性质

a>0a<0

Jy\y

图象\/卜/
Wx/o
ox

开口向上向下
对称轴直线x=h直线x=h
顶点坐标(h,k)(h,k)
最值当x=h时，y有最小值当x=h时，y有最大值
在对称轴左侧y随x值的增大而减小y随x值的增大而增大
增减性
在对称轴左侧y随x值的增大而增大y随x值的增大而减小
7.指数的运算法则:

8.对数的运算法则:

9.指数函数的图象及性质:

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函数名称指数函数

定义1___1

a>10<a<1

y

图象yT
J
(0,1)______4
oBFxo.
x

定义域R

值域[Hl

过定点图象过定点（0，1），即当x=0时，y=1
奇偶性非奇非偶函数
单调性在R上是增函数在R上是减函数

函数值的变化情况□1

a变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越高，在第二象限内，a越大图象越低。

10.对数函数的图象及性质:

a>10<a<1

x=1x=1
y」kyJ
二苗
(1,0)
1r
图象

ooJx
/(1,0)x

（1）定义域：

（2）值域：R
性质
（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0

（4）在山上是增函数（4）在士上是减函数

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11.一元一次不等式的解法:

12.一元一次不等式组的解法:

13.一元二次不等式的解法:

14.含有绝对值的不等式的解法:

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15.均值定理

定理1：

推论1：

变式:

定理2：

推论2：

变式:

16.三角函数的比值关系式

17.同角的三角函数的关系式

商数关系:倒数关系:

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平方关系:

18.特殊角的三角函数值:

角度a国回国回a叵］叵］叵］叵］国
角
SB000030
弧度00a国

回0001000—10

角日1000000—101
函
数00
值日01回不存—10不存在0
在
不
不存不存
EE1存□1000—1回0
在在
在

19.诱导公式

诱导公式一：诱导公式二：
EEE］

诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：
0EE

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20.三角函数的图象及性质

p^taiTr

21.三角函数图象的变换
22.两角和与差的三角函数

23.余角公式

余角公式一:余角公式二：余角公式三:余角公式四:

26.半角公式

27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式

正弦定理

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I
余弦定理：_________
I
三角形面积公式：_______________

28.等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式

等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差

数列。

等差通项公式：一|等差数列中项公式：目

等差数列求和公式：|

等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的

常数就是等比数列。

等比数列通项公式：|等比数列中项公式：

等比数列求和公式：|

29.已知数列的前n项和公式如何求通项公式

30.

向量相加:向量相减:实数与向量相乘:平面向量的模的公式:

平面向量的相等公式:

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平面向量平行公式：—

平面向量垂直公式：—
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