(完整版)高职高考数学主要知识点最新版.pdf

高职高考数学主要知识点：1.集合的子集个数：集合的子集个数为n个子集个数为n个;真子集个数为2n1个。{a1,a2,a3,,an}2;2满足{a1,a2,a3,,am}A{a1,a2,a3,,n}a关系的集合A有2nm个。2.集合的运算：交集；AB{x|x且AxB}并集：AB{x|x或AxB}补集：CUA{x|xU,A且UxA}3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。1反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x轴对称6.二次函数的图象及性质a>0a<0yy图象oxox开口向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标(h,k)(h,k)最值当x=h时，y有最小值当x=h时，y有最大值在对称轴左侧y随x值的增大而减小y随x值的增大而增大增减性y随x值的增大而增大y随x值的增大而减小7.在对称轴左侧指数的运算法则：aaa,aaamnmnmnmn(am)namnm,(abmm)abmmbb()m,anam(na)mmmnaabb1m0am,a01(a0)am8.对数的运算法则：1如果abN，那么b叫做以a为底N的对数，记为blogN2alogaNN3logabb4logxnnlogxaaaylogylogx5log(xy)logxlogy6logaaaaaa1logbc7logb8logbcalogalogaabc9.指数函数的图象及性质：2函数名称指数函数定义函数yax(a.0且a1）叫做指数函数a>10<a<1yy图象y=1y=1(0,1)(0,1)oxox定义域R值域0,过定点图象过定点（0，1），即当x=0时，y=1奇偶性非奇非偶函数单调性在R上是增函数在R上是减函数an1(x0)an1(x0)函数值的nn变化情况an1(x0)an1(x0)an1(x0)an1(x0)a变化对图象的影响在第一象限内，a越大图象越高，在第二象限内，a越大图象越低。10.对数函数的图象及性质：a>10<a<1x=1x=1yy图象(1,0)(1,0)o(1,0)xox（1）定义域：0,（2）值域：R性质（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0（4）在0,上是增函数（4）在0,上是减函数311.一元一次不等式的解法：(a0)bxcxc(a0)axbc{bcc(a0)x(a0)axbc{bx(a0)bx14.含有绝对值的不等式的解法：4|x|a(a0)xa或xa|x|a(a0)axac|axb|c(c0)axbaxbc或|axb|c(c0)caxbc{d|axb|c(d0,c0)axbd或axbdcaxbc15.均值定理定理1：若a,bR,则a2b22ab当且公当ab时取等号推论1：若a,bR则,ab2ab当且公当ab时取等号若a,bR则,变式：ab(ab)2当且公当ab时取等号定理2：若a,b,cR则,a3b3c33abc当且公当abc时取等号推论2：若a,b,cR则,abc33abc当且公当ab时取等号c若a,b,cR则,abc(abc)3当且公当ab时取等号变式：16.三角函数的比值关系式sinyx,tanyr,cosrxxrrcot,sec,cscyxyrxy2217.同角的三角函数的关系式商数关系：倒数关系：1sintantancot1tansincostancotcos1coscotcossincotsincscsincsc1sin11coscossec5secsincos平方关系：22tansec22cotcsc18.特殊角的三角函数值：角度角030456090120135150180270360弧度2353206432346211sin0231320－10222222cos321123－101三10角222222函数不存不存在tan03133－1300值在33不33不存不存cot－1存在3103在0在3319.诱导公式诱导公式一：诱导公式二：sin(2k)sinsin(sin)cos(2k)coscos(cos)tan(2k)tantan(tan)cot(2k)co