比例的意义和基本性质教学案例.doc

“比例的意义和基本性质”教学案例
一、牵引旧知，导入新课：
1、师生谈话：
师：同学们，上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
生：比的基本性质、求比值、化简比……
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。）
2、创设情境，提出问题。
师：看屏幕。在我们山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市——青岛。而青岛啤酒更是享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
师：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
师：谁来交流？给大家说一下你的问题是什么？
生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
师：同桌请把答案说出来。
生：16：2
师：对吗？哪对同桌还能像他们这样合作交流？
生2：货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？32：4
生3：货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？32：16
（师根据学生的回答，将答案贴于黑板）
2：16；4：32；16：2；32：4；
16：32；2：4；32：16；4：2。
（评析：“问题是数学的心脏”。问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。）
二、建立概念，学习新知。
1、认识比例及各部分名称。
师：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？
生：比值相等。
师：这个比值所表示的实际意义是什么？
生：每次的运输量
师：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
生：等于号。
师：谁来把这个式子读一下？
生：16比2等于32比4
师：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。
（学生独立完成）
师：谁愿意交流？
生：4：2=32：16
师：为什么？
生：因为它们的比值相等，都是2。
师：还有谁交流？
生：2：4=16：32，因为它们的比值都是0.5。
师：那2：16也等于4：32吗？谁来告诉我理由是什么？
师：其实像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。
自己在心里重复一下什么叫比例。
师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
师：你看，在这个比例中，（4：2=32：16）内项外项分别是谁？
生1：4和16是比例的外项，2和32是比例的内项。
师：2：4=16：32呢？
生2：4和16是比例的内项，2和32是比例的外项。
师：请你把2：16=4：32这个比例写成分数形式，同时同桌俩交流它的内项外项分别是谁。谁愿意上黑板来写？
师：看他的答案，你同意吗？
生：同意。
师：同学们表现得都特别棒，现在请你拿起面前的答题卡，看能否根据刚才所学知识解决上面的第一题。（课本自主练习第1题）
师：咱们请位同学上来交流一下他的答案。
生1：前3天加工的数量和所用时间的比是150：3。
后4天加工的数量和所用时间的比是200：4。
这两个比能组成比例，150：3=200：4，因为它们的比值相等。
师：答案一样的请举手，非常好。再接再厉，完成第二题。
（学生独立完成）
师：谁愿意交流？（指生上台展示）
（评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。这样既体现了任何科学知识都是通过研究大量的实例的基础上得出的，又充分发挥了学生的主体作用，让新知在旧知的基础上不知不觉被学生掌握理解。）
2、学习比例的基本性质。
（1）独立思考，合作交流。
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可也很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
生：