二分法求方程的近似解.ppt

二分法求方程的近似解教材分析零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。为了帮助学生认识函数与方程的关系，按照对新事物的认知规律，教材分四个步骤进行：理解用二分法逼近方程根的过程（1）学生已经学习了函数零点定理，理解函数零点和方程根的关系，初步了解函数与方程的转化思想。（2）学生比较熟悉二次方程的根，但对于高次方程和超越方程的根的寻求有困难。（3）模式化求近似解对学生来说是一个全新的问题。教学流程公元50~100年《九章算术》解一次、二次、正系数三次方程的算法形式7世纪王孝通三次方程正根的数值解法13世纪秦九韶用算筹布列解任意数字方程【设计意图】通过介绍方程求解的发展史，让学生了解有些非常规方程是很难求根的，从而引出问题：怎么求这类方程的近似解？20【设计意图】通过游戏激发学生的思维，并将其与数学问题对应，从而引出解决问题的方法：二分法。例：求零点的近似值，精确度为0.1。构建模型——填表构建模型——填表【设计意图】学生小组通过完成表格的活动，更深一步体会了二分法的运用过程。教师通过展示，让学生清晰零点区间如何缩小，从而逐步逼近零点的过程，以及精确度作为判断终止条件的作用。几何画板作图对于一般函数，如果存在零点，是不是也可以用这种方法去求呢？分析归纳——二分法步骤分析归纳——二分法步骤【设计意图】通过一步步完善学生的归纳，最后总结出二分法求函数零点的步骤，使学生加深对二分法过程的理解，有助于突破难点。分析归纳——课外拓展求方程的近似解。（精确度为0.1）亮点重现谢谢！