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理清数量关系，提高解决应用题的能力

【内容摘要】解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。理清各数量之间的关系我们就要从简单应用题的教学入手，，借助实物演示、动手画图来牢固地掌握基本的数量关系。
【关键词】牢固掌握实物演示动手画图抓住问句

课后我们经常听到数学老师反映，学生解决应用题的能力很差，他们就是不理解题目，所以总是不会列式。其实，应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。那么如何帮助学生理清各数量之间的关系呢？下面我谈谈自己的几点看法：
一、从简单应用题的教学入手，牢固地掌握基本的数量关系。
即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。有些简单应用题的数量关系是明显的，学生容易弄清。例如：小红有7本课外书，小丽有4本课外书，他们一共有多少本课外书？学生在理解加法意义的基础上，很容易弄清此题的数量关系，知道把小红的7本课外书和小丽的4本课外书合并起来，就可以知道一共有多少本课外书。从而归纳总结出已知两部分求这两部分的和，就用加法计算。
简单应用题的问题是和两个已知条件直接联系和相对应着的，从两个已知条件可以找到所求的问题；而复杂应用题中，问题和所需要的直接条件之间是“分离”现象，也可以说一个直接条件被隐藏起来，因此这比解答简单应用题需要较为复杂的分析。为了使学生清晰正确地找到解题思路，消除对复杂应用问题的恐惧，在课堂上我结合学生已掌握的数量关系，分解复杂问题为简单问题。如“小强有6本书，小李比小强多4本，他们一共有多少本书？”让学生与前一道题对比，学生看出两步应用题与简单应用题的联系和区别，联系是都是求两部分的和，应用加法计算。区别是前一题两部分都是已知的，而第二题其中有一部分是未知的，所以要先利用条件求出这部分，才能求和。这样对比练习题的设计，是建立在利用数量关系式，化复杂问题为简单问题的转化思想指导下，从而使学生初步体会到两步应用题的结构，明确解答两步应用题必须分两步计算。这样学生不仅容易掌握，还有利于激发学生的思考，培养学生分析问题的能力。
二、借助实物演示、动手画图来分析数量关系。
小学数学教学大纲指出：“应用题的教学,要借助儿童熟悉的事物、图形、启发学生去分析数量关系、掌握解题思路、能够根据应用题的具体情况灵活运用解答方法”利用示意图形分析应用题数量关系既符合《大纲》的要求,又符合小学生年龄特点。实儿童易于接受直观、形象的东西,教师运用实物演示的方法比较适用于低年级学生解答应用题。如教学“花园里有7只蜜蜂在采蜜,又飞来了5只,一共有多少只蜜蜂?”教这道题时,我先在小黑板上贴上7只蜜蜂,再请一个学生贴上5只,并请几个学生把这两次贴的经过叙述出来，然后引导学生回答。学生通过操作很快就知道把7和5合在一起是用加法来计算的。
知识不应该是教师灌输给学生的，只有学生自己理解了，才会有所感悟，才能真正把书本知识内化为自己的知识。对于学生较难理解的知识，教师要尽可能地为学生搭建理解的“桥梁”，帮助学生运用适当的策略，化难为易，找到解题的思路，从而掌握解决分数实际问题的方法。
画图，是实际问题教学中常用的一种解题策略，它通过形象的手段，把题目中抽象的条件直观地展示出来，有利于学生分析题中的数量关系，找到解决问题的办法。当然，这一策略在分数实际问题的教学中也是必不可少的，尤其是当学生面对稍复杂的分数实际问题时，画图不失为解题的好帮手。例如：“蜻蜓有20只，蝴蝶比蜻蜓多1/4，蝴蝶比蜻蜓多多少只？”根据条件，学生能理解蝴蝶的只数在跟蜻蜓的只数比，所以是把的蜻蜓只数看作单位“1”，但是“蝴蝶比蜻蜓多”这句话很难理解。要是有了下面的格子图，学生的思考就有了依靠，理解题意也就容易多了。

蜻蜓

蝴蝶

从图上学生又可获知：单位“1”蜻蜓的只数有4份，蝴蝶的只数有5份，题目又告诉我们蜻蜓有20只，蝴蝶比蜻蜓多的只数就是蜻蜓的1/4的只数。，理解了“1/4”的具体含义，题中的数量关系也就清楚了：蜻蜓的只数×1/4=蝴蝶比蜻蜓多的只数，问题就迎刃而解了。
上题中的格子图帮助学生理