类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算.pdf

类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三◆类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合1．计算：10－24－28＋18＋24.二、同分母相结合131－5－92．计算：198＋(4)＋(8)－1.25.三、计算结果成规律的数相结合3．(唐山校极期中)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016＝()A．0B．－1C．2016D．－20164．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成：(1)|3.14－π|＝________；111111111－1－－－－(2)计算：|2|＋|32|＋|43|＋…＋|98|＋|109|.【易错4】◆类型二乘法分配律的解题技巧一、正用分配律51－－5．计算(64)×(－12)的结果为()A．－7B．7C．－13D．1398－1006．利用分配律计算(99)×99时，较简便的方法是()9898A．－(100＋99)×99B．－(100－99)×99TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife981C．(100－99)×99D．(－101－99)×9911＋1－0.47．计算：－45×(93).二、逆用分配律13138．(烟台期中)－17×19－17×15＝________．666－3－39．计算：4×(7)－3×(7)－6×37.三、除法变乘法，再利用分配律1225－＋－10．计算：(673)÷(42).【方法5】参考答案与解析1．解：原式＝[(－24)＋24]＋(18＋10－28)＝0.113－9－5－1.252．解：原式＝198＋(8)＋[(4)]＝10－7＝3.3．DTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife4．解：(1)π－3.1411111111119(2)原式＝1－2＋2－3＋3－4＋…＋8－9＋9－10＝1－10＝10.5．D6.A7．解：原式＝－5－60＋18＝－47.8．－2669．解：原式＝－37×(4－3＋6)＝－27.122427122823－＋－10．解：原式＝(673)×(5)＝－5＋5－5＝－5.TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife