(完整版)类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便.doc

类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三eq\a\vs4\al(◆)类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合1．计算：10－24－28＋18＋24.二、同分母相结合2．计算：19eq\f(1,8)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－9\f(1,8)))－1.25.三、计算结果成规律的数相结合3．(唐山校极期中)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016＝()A．0B．－1C．2016D．－20164．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成：(1)|3.14－π|＝________；(2)计算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－1))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,8)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)－\f(1,9))).【易错4】eq\a\vs4\al(◆)类型二乘法分配律的解题技巧一、正用分配律5．计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)－\f(1,4)))×(－12)的结果为()A．－7B．7C．－13D．136．利用分配律计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－100\f(98,99)))×99时，较简便的方法是()A．－(100＋eq\f(98,99))×99B．－(100－eq\f(98,99))×99C．(100－eq\f(98,99))×99D．(－101－eq\f(1,99))×997．计算：－45×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)＋1\f(1,3)－0.4)).二、逆用分配律8．(烟台期中)－eq\f(13,17)×19－eq\f(13,17)×15＝________．9．计算：4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(6,7)))－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(6,7)))－6×3eq\f(6,7).三、除法变乘法，再利用分配律10．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(2,7)＋\f(2,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,42))).【方法5】参考答案与解析1．解：原式＝[(－24)＋24]＋(18＋10－28)＝0.2．解：原式＝19eq\f(1,8)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－9\f(1,8)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))－1.25))＝10－7＝3.3．D4．解：(1)π－3.14(2)原式＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,8)－eq\f(1,9)＋eq\f(1,9)－eq\f(1,10)＝1－eq\f(1,10)＝eq\f(9,10).5．D6.A7．解：原式＝－5－60＋18＝－47.8．－269．解：原式＝－3eq\f(6,7)×(4－3＋6)＝－27.10．解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(2,7)＋\f(2,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(42,5)))＝－eq\f(7,5)＋eq\f(12,5)－eq\f(28,5)＝－eq\f(23,5).