基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115826394A(43)申请公布日2023.03.21(21)申请号202211389676.5(22)申请日2022.11.08(71)申请人江苏科技大学地址212003江苏省镇江市京口区梦溪路2号(72)发明人姜文刚严云龙(74)专利代理机构南京苏高专利商标事务所(普通合伙)32204专利代理师朱鸿雁(51)Int.Cl.G05B11/42(2006.01)权利要求书4页说明书9页附图4页(54)发明名称基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法(57)摘要本发明公开了一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，包括(1)建立四旋翼无人机的动力学模型；(2)构造分数阶PID控制器，将无人机期望位置与实际位置输入分数阶PID控制器，获取无人机在X、Y、Z轴方向上的控制输出；(3)根据步骤(2)获取控制输出与当前姿态角解算出无人机的期望姿态角；(4)确定姿态误差；(5)构造分数阶终端滑模面并获得该分数阶终端滑模的等效控制律；(6)设计分数阶终端滑模切换控制律，结合切换控制律与等效控制律获得分数阶终端滑模姿态控制器；(7)设计李雅普诺夫函数并通过李雅普诺夫定理证明分数阶终端滑模姿态控制器的稳定性。本发明保证无人机受到气流因素的干扰时保持姿态平稳。CN115826394ACN115826394A权利要求书1/4页1.一种基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)考虑外部复杂环境风干扰因素，根据牛顿‑欧拉角公式建立四旋翼无人机的动力学模型；(2)基于分数阶PID控制理论、前馈补偿理论以及不完全微分构造分数阶PID控制器；将四旋翼无人机期望位置与实际位置输入分数阶PID控制器，获取四旋翼无人机在X、Y、Z轴方向上的控制输出；(3)根据步骤(2)获取的控制输出与当前姿态角解算出四旋翼无人机的期望姿态角；(4)通过四旋翼无人机的期望姿态角与实际姿态角确定姿态误差；(5)根据姿态误差构造分数阶终端滑模面；对构造的分数阶终端滑模面求导并令其导数为零，结合四旋翼无人机的动力学模型求解获得该分数阶终端滑模的等效控制律；(6)设计分数阶终端滑模切换控制律；结合分数阶终端滑模切换控制律与分数阶终端滑模的等效控制律获得分数阶终端滑模姿态控制器；(7)设计李雅普诺夫函数并通过李雅普诺夫定理证明分数阶终端滑模姿态控制器的稳定性。2.根据权利要求1所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(1)中的四旋翼无人机的动力学模型公式为：式中，(x，y，z)为四旋翼无人机在地坐标系下的位置坐标，对应为x，y，z的一阶导数，对应为x，y，z的二阶导数；φ表示四旋翼无人机俯仰角，θ表示四旋翼无人机的横滚角，ψ表示四旋翼无人机的偏航角；对应为φ、θ、ψ的一阶导数；对应为φ、θ、ψ的二阶导数；m表示四旋翼无人机的重量；U1、U2、U3、U4均为四旋翼无人机的控制输入；kx、ky、kz均为四旋翼无人机的位置空气阻力系数；kΦ、kθ、kΨ均为无人机在飞行时的姿态空气阻力系数；Ix、Iy、Iz均表示四旋翼无人机转动惯量；d1为四旋翼无人机飞行时X轴受到的外界气流干扰，d2为四旋翼无人机飞行时Y轴受到的外界气流干扰，d3为四旋翼无人机飞行时Z轴受到的外界气流干扰。3.根据权利要求2所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(2)中构造的分数阶PID控制器具体公式为：2CN115826394A权利要求书2/4页式中，Ux(s)表示四旋翼无人机在X轴方向上的控制输出，Uy(s)表示四旋翼无人机在Y轴方向上的控制输出,Uz(s)表示四旋翼无人机在Y轴方向上的控制输出；Kpx、Kpy、Kpz均表示比例系数、Kix、Kiy、Kiz均表示积分系数、Kdx、Kdy、Kdz均表示微分系数；λ表示积分阶次，μ为微分阶次；Tf为滤波器系数；E(s)为期望位置与实际位置的差；R(s)为给定的四旋翼无人机的期望位置；G(s)为四旋翼无人机的位置模型。4.根据权利要求3所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：忽略空气阻力与干扰，仅以分数阶PID控制器的输出作为四旋翼无人机坐标轴的控制输出；根据式(1)获取Ux、Uy、Uz与U1以及姿态角的关系如式(3)：变换可得：式中，g表示重力加速度；根据公式(1)、公式(3)以及公式(4)解算获取期望的姿态角，具体公式为：式中，φd表示期望俯仰角，θd表示期望横滚角，ψd表示期望偏航角。5.根据权利要求4所述基于分数阶PID与分数阶终端滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：为了跟踪四旋翼无人