全国中考数学最新题型选粹 新课标 人教版 试题.doc

2006年全国中考数学最新题型选粹1、如图1-1所示一张三角形纸片ABC∠ACB=AC=8BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图1-2所示)。将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上）当点与点B重合时停止平移。在平移的过程中交于点E与分别交于点F、P。⑴当平移到如图1-3所示位置时猜想的数量关系并证明你的猜想；⑵设平移距离为x重复部分面积为y请写出y与x的函数关系式以及自变量的取值范围；⑶对于⑵中的结论是否存在这样的x使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的？若存在请求出x的值；若不存在请说明理由。28-1图28-3图28-2图2、现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次）使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作）如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外请你再给出三种不同的操作分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形如果能够“配对”得到四组全等的图形那么就认为是相同的操作如图乙和图甲示相同的操作）．（甲）（乙）3、有四张背面相同的纸牌ABCD其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．4、如图所示在直角坐标系中矩形ABCD的边AD在x轴上点A在原点AB＝3AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）。①当t＝5时求出点P的坐标；②若⊿OAP的面积为s试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．5、如图在平面直角坐标系中O为坐标原点为B（50）M为等腰梯形OBCD底边OB上一点OD＝BC＝2∠DMC＝∠DOB＝60°．求直线CB的解析式；求点M的坐标；∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后得到∠D1MC1（点D1C1依次与点DC对应）射线MD1交直线DC于点E射线MC1交直线CB于点F设DE＝mBF＝n.求m与n的函数关系式．6、半径为2.5的⊙O中直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA＝4:3点P在上运动过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点O.(l）当点P与点C关于AB对称时求CQ的长；(2）当点P运动到的中点时求CQ的长；(3）当点P运动到什么位置时CQ取到最大值？求此时CQ的长．[参考答案]1、（1）.（1分）因为所以.又因为CD是斜边上的中线所以即所以所以（2分）所以.同理：.又因为所以.所以（3分）（2）因为在中所以由勾股定理得即又因为所以.所以在中到的距离就是的边上的高为.设的边上的高为由探究得所以.所以.（5分）又因为所以.又因为.所以而所以（8分）存在.当时即整理得解得.即当或时重叠部分的面积等于原面积的.（10分）2、距离如下：3、第一次摸的牌第二次摸的牌（列表略）（2）4、（1）P点从A点运动到D点所需的时间＝（3+5+3）÷1＝11（秒）----(3分)（2）①当t＝5时P点从A点运动到BC上此时OA=10AB+BP=5∴BP=2----(4分)过点P作PE⊥AD于点E则PE=AB=3AE=BP=2----(5分)∴OD=OA+AE=10+2=12----(6分)∴点P的坐标为（123）．----(7分)②分三种情况：i．当0＜t≤3时点P在AB上运动此时OA=2tAP=t∴s=×2t×t=t----(8分)ii．当3＜t≤8时点P在AB上运动此时OA=2t∴s=×2t×3=3t----(10分)iii．当8＜t＜11时点P在CD上运动此时OA=2tAB+BC+CP=t∴DP=(AB+BC+CD)-(AB+BC+CP)=11-t∴s=×2t×(11-t)=-t+11t----(12分)综上所述s与t之间的函数关系式是：当0＜t≤3时s=t；当3＜t≤8时s=3t；当8＜t＜11时s=-t+11t----(13分)5、（1）BC解析式：y=(2)略证△ODM∽△BMC设OM=x2×2＝x（5－x）x＝1或4M（10）或（40）（3）当M（10）时△DME∽△CMFCF＝2＋nDE＝m∴2＋n＝2m即m＝1＋