中考数学二轮复习 专题一 选填重难点题型突破 题型二 二次函数的图象与性质课件-人教级全册数学课件.ppt

题型二二次函数的图象与性质数的图象与性质考情总结：二次函数的图象与性质在河南近五年中招考试的选择、填空题中考查4次(2016.132015.122014.122013.8)分值均为3分考查内容有：二次函数的顶点坐标、增减性、对称性、二次函数与一元二次方程．且掌握二次函数的图象与性质是解决解答题第23题二次函数与几何图形综合题的基础及关键．【例1】(2017·安顺)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)其中结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】①b2－4ac的正负可转化为抛物线与x轴的交点个数问题；②根据对称轴可得b＝2a再根据a＋b＋c＜0转化为关于b和c的不等式即可判断；③根据对称轴是直线x＝－1可得x＝－2和0时y的值相等所以4a－2b＋c＞0；④根据x＝－1时该二次函数取得最大值令x＝－1和x＝m列不等式求解即可．【方法指导】河南中招考试中常涉及的二次函数的图象与性质问题主要考查二次函数增减性、对称轴、图象与系数的关系．1．二次函数图象上点坐标的大小：(1)利用二次函数的增减性根据二次函数关于对称轴的对称性将两个点转化到对称轴的同一侧再根据增减性进行比较；(2)利用二次函数图象上的点离对称轴的距离给合开口方向和增减性进行判定．(3)a、b的符号：由对称轴的位置确定简记为：左同右异即对称轴在y轴左侧a、b同号；对称轴在y轴的右侧a、b异号；对称轴是y轴b＝0；(4)b2－4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定；与x轴有两个交点b2－4ac＞0；与x轴有一个交点b2－4ac＝0；与x轴无交点b2－4ac＜0；(5)a＋b＋c的符号：由x＝1时对应抛物线上的点的位置确定；a－b＋c的符号：由x＝－1时对应抛物线上的点的位置确定．【对应训练】1．已知二次函数y＝－2x2＋4x－3如果y随x的增大而减小那么x的取值范围是()A．x≥1B．x≥0C．x≥－1D．x≥－22.(2017·阿坝州)如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1与x轴的一个交点坐标为(－10)其部分图象如图所示下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()3．(2017·衡阳)已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2y1)B(ay2)其中a＞2则y1与y2的大小关系是y1________y2(填“＜”、“＞”或“＝”)．