春九年级数学下册 第三章 圆 3.7 切线长定理教学课件 （新版）北师大版-（新版）北师大级下册数学课件.ppt

1.理解切线长的概念；2.掌握切线长定理初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（重点）推导与验证切线长定理:过圆外一点引所画的圆的两条切线它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.2.PA、PB是☉O的两条切线A、B为切点直线OP交☉O于点D、E交AB于C.△AOP≌△BOP△AOC≌△BOC△ACP≌△BCP.又∵DC、DA是☉O的两条切线点C、A是切点∴DC=DA.同理可得CE=EB.l△PDE=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PA+PB=14.（3）连接圆心和圆外一点.由BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14例3如图Rt△ABC中∠C＝90°BC＝aAC＝bAB＝c⊙O为Rt△ABC的内切圆.求：Rt△ABC的内切圆的半径r.设AD=xBE=yCE＝r设Rt△ABC的直角边为a、b斜边为c则Rt△ABC的内切圆的半径r＝或r＝(前面课时已证明).20°110°3.如图PA、PB是⊙O的切线切点分别为A、B点C在⊙O上如果∠ACB＝70°那么∠OPA的度数是________度．4.如图PA、PB是⊙O的两条切线切点为A、B∠P=50°点C是⊙O上异于A、B的点则∠ACB=.5.△ABC的内切圆☉O与三边分别切于D、E、F三点如图已知AF=3BD+CE=12则△ABC的周长是.拓展提升：6.直角三角形的两直角边分别是3cm4cm试问：(1)它的外接圆半径是cm;内切圆半径是cm？(2)若移动点O的位置使☉O保持与△ABC的边AC、BC都相切求☉O的半径r的取值范围.解：设BC=3cm由题意可知与BC、AC相切的最大圆与BC、AC的切点分别为B、D连接OB、OD则四边形BODC为正方形.切线长