九年级数学下册 第三章 圆 3.7 切线长定理课件（新版）北师大版-（新版）北师大级下册数学课件.pptx

3.7切线长定理过圆外一点画圆的切线你能画出几条？试试看.归纳1.切线长定义：经过圆外的一点画圆的切线这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．要点精析：切线是直线不可度量；切线长是切线上切点与切点外另一点之间的线段的长可以度量．2.切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．要点精析：这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角(1)由切线长定理既可以得到线段相等又可以得到角相等运用时要根据题意选用．(2)如图是切线长定理的一个基本图形可以直接得到很多结论．如：①PO⊥AB；②AO⊥APBO⊥BP；③AP＝BP；④∠1＝∠2＝∠3＝∠4；⑤AD＝BD；⑥等．如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=10BC=24⊙O是△ABC的内切圆切点分别为DEF求⊙O的半径.解：又∵∠C=90°∴四边形OECF为正方形.∴CE=CF=r.∴BE=24-rAF=10-r.∴AB=BD+AD=BE+AF=24-r+10-r=34-2r.而AB=26∴34-2r=26.∴r=4即⊙O的半径为4.如图直尺、三角尺均和圆O相切AB＝8cm求圆O的直径．导引：解：如图PAPB是⊙O的切线AB是切点点C是上一点过点C作⊙O的切线分别交PAPB于点DE.已知∠APB＝60°⊙O的半径为则△PDE的周长为________∠DOE的度数为________．导引：总结〈天津〉已知⊙O中AC为直径MAMB分别切⊙O于点AB.(1)如图①若∠BAC＝25°求∠AMB的大小；(2)如图②过点B作BD⊥AC于点E交⊙O于点D若BD＝MA求∠AMB的大小．导引：解：解：总结切线长定理中的基本图形如图PAPB为⊙O的切线AB分别为切点则有：(1)两个等腰三角形(△PAB△OAB)．(2)一条特殊的角平分线(OP平分∠APB和∠AOB)．(3)三个垂直关系(OA⊥PAOB⊥PBOP⊥AB)．