山东省济南市级数学下册 第3章 圆 3.7 切线长定理课件 （新版）北师大版-（新版）北师大级下册数学课件.ppt

北师大版九年级下册数学1.如果PA=4cmPD=2cm求半径OA的长.O过圆外一点作圆的切线这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.请证明你所发现的结论.切线长定理反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法探究：PAPB是⊙O的两条切线AB为切点直线OP交⊙O于点DE交AB于点C.△AOP≌△BOP△AOC≌△BOC△ACP≌△BCP【例1】△ABC的内切圆⊙O与BCCAAB分别相切于点DEF且AB=9cmBC=14cmCA=13cm求AFBDCE的长.【例2】如图四边形ABCD的边ABBCCDDA和⊙O分别相切于点LMNP求证：AD+BC=AB+CD.切线的6个性质：（1）切线和圆只有一个公共点.（2）切线和圆心的距离等于圆的半径.（3）切线垂直于过切点的半径.（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点.（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心.（6）切线长定理.1．（珠海·中考）如图PAPB是⊙O的切线切点分别是AB如果∠P＝60°那么∠AOB等于（）2.（杭州·中考）如图正三角形的内切圆半径为1那么这个正三角形的边长为（）A．2B．3C．D．【解析】选D.如图所示连接OAOB则三角形AOB是直角三角形且∠OBA=90°∠OAB=30°又因为内切圆半径为1利用勾股定理求得AB=那么这个正三角形的边长为.3.已知：如图PAPB是⊙O的切线切点分别是ABQ为⊙O上一点过Q点作⊙O的切线交PAPB于EF点已知PA=12cm求△PEF的周长.