九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系课件 （新版）湘教版-（新版）湘教级下册数学课件.ppt

2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系【知识再现】点与圆的位置关系设☉O的半径为r点P到圆心的距离OP=d则有:(1)点P在圆外⇔________.(2)______________⇔d=r.(3)点P在圆内⇔________.【新知预习】阅读教材P64【观察】解决以下问题:1.探究直线与圆的位置关系(1)如图(a)直线l和圆有两个公共点这时我们说这条直线和圆_________这条直线叫作圆的_________.(2)如图(b)直线和圆只有一个___________这时我们说这条直线和圆________这条直线叫作圆的________这个点叫作_________.(3)如图(c)直线和圆没有___________这时我们说这条直线和圆_________.2.通过比较圆的半径和圆心到直线的距离与直线与圆的位置关系完成下列表格【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.行驶在水平路面上的汽车若把路面看成直线则此时转动的车轮与地面的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定2.已知☉O的半径为4cm如果圆心O到直线l的距离为3.5cm那么直线l与☉O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定3.已知☉O的半径为4点O到直线m的距离为d若直线m与☉O公共点的个数为2个则d可取()A.5B.4.5C.4D.34.已知在直角坐标平面内以点P(-23)为圆心2为半径的圆P与x轴的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能知识点直线与圆的位置关系(P65例1拓展)【典例】如图所示在Rt△ABC中∠C=90°AC=6cmBC=8cm以C为圆心r为半径的圆与直线AB有何位置关系?为什么?(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=6cm.【自主解答】根据圆心到直线的距离d与r的关系得解在Rt△ABC中∠C=90°AC=6cmBC=8cm∴AB=设AB边上的高为d则d·AB=AC×BCd==4.8(cm).(1)当r=4cmd>r则AB与☉C相离.(2)当r=4.8cmd=r则AB与☉C相切.(3)当r=6cmd<r则AB与☉C相交.【学霸提醒】判断直线和圆的位置关系的“三个步骤”提醒:针对直角三角形通过等积法求出斜边上的高得出点到直线的距离.【题组训练】1.(2019·泰州期末)☉O的直径为7圆心O到直线l的距离为3则直线l与☉O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交★2.(易错警示题)(2019·南岗区一模)如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=3BC=4以点A为圆心作圆如果圆A与线段BC没有公共点那么圆A的半径r的取值范围是()A.5≥r≥3B.3<r<5C.r=3或r=5D.0<r<3或r>5★3.(2019·唐山路北区模拟)已知☉O的半径OA=5cm延长OA到BAB=2cm以OB为一边作∠OBC=45°那么BC所在直线与☉O的位置关系是_________.世纪金榜导学号★★4.(2019·长沙天心区月考)如图矩形ABCD中AB=4AD=6以A为圆心R长为半径作圆☉A仅与直线BCCD中一条相离R的取值范围是___________.世纪金榜导学号【火眼金睛】已知☉O的半径是3cm点A为直线l上一点若OA=5cm判断直线l与圆的位置关系.正解:∵垂线段最短∴圆心到直线的距离小于等于5.此时和半径3的大小不确定则直线和圆相交、相切、相离都有可能.【一题多变】如图Rt△ABC中∠C=90°AC=3AB=5若以C为圆心r为半径作圆那么:(1)当直线AB与☉C相切时求r的取值范围.(2)当直线AB与☉C相离时求r的取值范围.解:(1)作CD⊥AB于D在Rt△ABC中AC=3AB=5∴BC=4∴CD=d=∵当直线AB与☉C相切时d=r∴r=2.4.(2)由(1)知d=∵当直线AB与☉C相离时d>r∴0<r<2.4.【母题变式】【变式一】(变换条件)如图所示∠AOB=30°P是OA上的一点OP=12cm以r为半径作☉P.(1)当r=7cm时试判断☉P与OB的位置关系.(2)若☉P与OB相离试求出r需满足的条件.略【变式二】(变换问法)如图在平面直角坐标系xOy中半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-30)将☉P沿x轴正方向平移使☉P与y轴相切则平移的距离为()A.1B.1或5C.3D.5