把握数学的思想和本质盛建武.ppt

把握数学的思想和本质---教师专业发展的根基（一）教师的基本素养（二）教师的特殊素养中小学教师的新追求：努力成为一名好的教师必要性：国家需要能上学---上好学可能性：国家重视各种培训校本研究好的教师的基本标准1.热爱教育事业2．树立明确的教育理念学科外的活动要注意教育价值(30%)◆开朗的性格。◆与他人合作的能力、语言表达能力、组织能力。◆对于生活的观察与思考。学科内的教学要注意全面培养(70%)◆学习的兴趣。◆良好的学习的习惯。◆良好的身心素质。素质教育2：培养学生的创造力是素质教育的根本创造力应当从基础教育抓起创新意识、创新能力、创新机遇。创新能力的基础◆知识的掌握;◆思维的训练；◆经验的积累。传统的教育重视知识的传授和技能的训练。“知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。”结果的教育、知识的积累。我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。关于思维的训练(基本思想)演绎能力：能够熟练使用演绎推理的能力。演绎推理来源于亚里士多德，他在《工具论》提出了著名的三段论理论，即大前提、小前提、结论。这是一种由一般到特殊的推理。已知A求证B。A和B都是确定的。演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。归纳推理就是从个别现象出发、抽象出共性、总结出一般的结论。从思维训练的角度考虑，过去的教育缺少归纳能力的培养，对培养创新性人才是不利的,但这种培养是困难的,这种培养是基于经验的。“双基”→“四基”基础知识、基本技能+基本思想、基本经验。一、有鹅4只，是鸭子的1/3，问有几只鸭子？教学目的：4÷1/3=4×3=12。除法是乘法的逆运算：？×1/3=4→？=4÷1/33只鸭子：1只鹅(破解1/3的含义)6只鸭子：2只鹅(推广1/3的含义)……？只鸭子：4只鹅(最后到结论)（猜想）→？=12=4÷1/312=4×3（验证）→4÷a/b=4×b/a（证明）？×1/3=4？×1/3×3=4×3？=4×3二、在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，有几个椅子和几个凳子？对于凳子和椅子的问题，可以仍然用尝试的方法列出方程：三、袋子里的有五个球，四个白球一个红球，通过摸球估计那种球多、两种球的比例。摸球验证出现白球的可能性是4/5。1那种颜色的球多？2估计比例大概是多少？3如果带子有五个球，白球大概有几个？这些也许就是“过程的教育”，让学生自己探索答案，而不一定是通过讲道理分析出答案。通过“道理”直接给出结果固然是好的，但是通过有规律的计算寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，这是我们过去教学中忽视的地方。教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。3．会反思会研究（2）科学依据认识学科的本质、全面把握“四基”了解学生的认知规律小学：身边实物；初中：物理背景；高中：符号抽象。数学的主线数学的思想是：抽象、推理、模型；基础是：定义、符号、假设；本质是：研究“关系”。统计的基础是：随机数据；思想是：通过归纳寻找规律、建立模型。数学研究关系数量关系：大小（集合的包含）、四则运算；代数、不等式、方程、函数、微积分。图形关系：全等、相似、边角关系（三角函数）、比例关系（解析几何）；变换关系（平面几何、射影几何、拓扑）。随机关系：可能性的大小（概率）；数据的规律（统计）。代数的重点是符号、方程、函数。符号：与数一样运算和证明、结果具有一般性。方程：列方程、解方程（根与系数的关系）。x2+4x=25→ax2+bx+c=0。（韦达）函数：两种定义（变量、对应）；两种数域（定义、取值）；三种表示（表达、图形、表格）。难点是：符号、函数。几何重点是：建立直观→逻辑推理（直观与演绎）几何作图（尺轨作图、实质是证明）证明形式（出发点、演绎推理、反证法）难点是：图形的理解（平行线）证明的理解（演绎、综合法）启发式教学：学习的兴趣与良好的学习习惯。综合与实践：因为有学生参与，重点是处理好预设与生成。帮助学生理清思路。引导学生思考的关键是与学生一起思考。培养学生的归纳能力和帮助学生积累活动经验谢谢！