离散型随机变量分布列.ppt

2、离散型随机变量的分布列指出了什么？思考：某商场要将单价分别为18元/kg,24元/kg,36元/kg的三种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？思考：如果混合糖果中的每一颗的质量都相等，你能解释权数的实际含义吗？实质：根据古典概型，这里的权数是每一种糖果被抽到的概率如果用X表示这颗糖果的价格，则可以得到其分布列为这样合理价格就可以表示为18×P(X=18)+24×P(X=24)+36×P(x=36）=23一般地，如果离散型随机变量X的分布列为则称EX=x1p1+x2p2+.......xipi+......xnpn为随机变量X的均值或数学期望证明过程如下：思考：随机变量的均值与样本的平均值有何联系和区别？区别：随机变量的均值是常数，而样本的均值是随着样本不同而变化，却是随机变量。联系：二者的计算方法实质上是一样的，都能反映各自取值的平均水平。例2、一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选一个。分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值分析：学生甲每做一道题，相当于进行一次随机试验，该试验只有两个结果，即“对”和“错”回答了20道题相当于做了20次独立试验，这样学生甲做对的题数X1服从二项分布B(20，0.9)，从而他的得分为5X1同理，学生乙做对的题数X2服从二项分布B(20，0.25)解：设学生甲、乙做对的分别为X1和X2，则X1~(20，0.9），X2~(20，0.25）所以EX1=20×0.9=18，EX2=20×0.25=5所以，甲、乙在这次测验中的成绩分别是5X1和5X2，因此他们在测验中的成绩的期望分别是E(5X1)=5EX1=5×18=90E(5X2)=5EX2=5×5=25解：用X1、X2、X3分别表示三种方案的损失采用第一种方案，无论有无洪水，都损失3800元，即X1=3800采用第二种方案，遇到大洪水时，损失2000+60000=62000元，没有大洪水时，损失2000元，即同样，采用第三种方案，有思考：方案2一定是最好吗？小结：1、离散型随机变量的定义2、二点分布和二项分布的均值计算方法3、离散型随机变量的价值与样本平均值联系与区别4、离散型随机变量均值的含义与应用课堂练习:第64~65页练习1，2，3，4，5课外作业：课本习题A组1，2