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221《椭圆及其标准方程（一）》课件.ppt
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221《椭圆及其标准方程（一）》课件.ppt
数学选修2－1椭圆的定义及标准方程复习引入椭圆方程①在两种方程中，总有到图中找出与有关的线段（4）经过点和；４、已知椭圆方程：，则Ｍ___0,N___0；7、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为３,则P点到另一个焦点的距离为＿＿＿.例1：求适合些列条件的椭圆的标准方程：（1）两焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；解：例3:已知：ΔABC的一边BC长为6，周长为16；求顶点A的轨迹方程.变式：在平面直角坐标系中，已知中B(-3,0)、C(3,0),且三边|AC
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2.2.1椭圆及其标准方程(一)平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫椭圆.判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标写出适合下列条件的椭圆的标准方程课堂练习例1求适合下列条件的椭圆的方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10;(2）两个焦点的坐标分别是（0，2）、(0,-2),并且椭圆经过点（-3/2，5/2）。例2：已知B、C是两个定点，|BC|=8，且△AB
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2．2椭圆2．2.1椭圆及其标准方程1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程．2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.1.本节的重点是椭圆的标准方程，坐标法的基本思想；难点是椭圆标准方程的推导与化简、坐标法的应用．2.本节充分体现了待定系数法、方程思想和数形结合思想的作用．因此很容易和三角、方程等内容结合出题.1．在圆柱形玻璃杯中盛半杯水，当杯体直立时，水面的边界是一个圆；当杯体倾斜一定角度时(水面与杯壁相交)，水面的边界就会变成另一种曲线，这种曲线将会给我们
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§2.2.1椭圆及其标准方程一、椭圆的定义：F1判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。练习：解：1）关键点：椭圆的焦点在x轴上。所以标准方程为：解:(2)焦点在y轴上，标准方程为：（3）焦点在轴上，，；练一练：练习：注意：1.当焦点位置不明确时，可设椭圆标准方程为:mx2+ny2=1(m,n>0),可使运算简便；2.画图——是为了寻找图中的等量关系，以建立方程.（1）即为先定位（定焦点位置）再定值（基本量a,b,c的值）例已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于1
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2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程通过图片我们看到，在我们所生活的世界中，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢？1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（重点）2．掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程.（重点、难点）实验操作3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离有怎样的大小关系？我们把平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点.两焦点间的距离|
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