天心一中高二上学期月考数学试题（文科）.doc

2013年下学期天心一中高二年级月考数学试题（文科）满分：150分时量：120分钟一、选择题（每个小题5分，共50分）1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2．下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为”的逆命题；②“若，则方程有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④命题“若，则”的否定．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4．命题“”的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．5．命题“对任意,都有”的否定为（）对任意,都有不存在，使得存在,使得存在,使得6．已知命题：若实数、满足，则、全为0；命题：若，则．给出下列四个命题：①且；②或；③；④．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．47.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．21世纪教育网8.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD9.以椭圆的焦点为顶点，以其中两个顶点为焦点的双曲线的标准方程是（）A．B．C．或D．或10.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，设A，B为抛物线上两点，且直线AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰好过点M(4,0)，则线段AB中点的横坐标为（）1234二、填空题（每个小题5分，共25分）11．“任意两个相似三角形的面积相等”的否命题是；它的否定是．12．点是以为焦点的双曲线上的一点，且=12，则=．13．已知F是抛物线y2=2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，则｜PF｜+｜PA｜的最小值是．14.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则=____________；15.以下是关于圆锥曲线的四个命题：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA－PB＝k，则动点P的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为(写出所有真命题的序号).2013年下学期班级：姓名：考场号：座位号：天心一中高二月考数学试题（答卷）一、选择题（每个小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每个小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共有6个小题，共75分，前三个题每题12分，后三个题每题13分，解答时应在答题卷上写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不相等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．17．根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程：（1）已知椭圆的离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．（2）求与双曲线有公共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程。18．斜率为1的直线L经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.19．已知抛物线的方程=4x，直线过定点P(-2,1)，斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线=4x：有且只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？20．在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．（Ⅰ）写出C的方程（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时，？此时的值是多少？21．（2013湖南高考文第20题）已知，分别是椭圆的左、右焦点，，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。（Ⅰ）求圆的方程；(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。附加题：（仅1202与1204班做，其余班不做）已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．