中考数学模拟试题(13) 试题.doc

辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司2013年中考数学模拟试题（13）一、选择题（本题有10个小题每小题3分共30分）1.的平方根是（）A.4B.2C.±4D.±22.估算的值（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间3.若反比例函数的图象经过点其中则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体它的主视图是（）5.把二次根式中根号外的因式移到根号内结果是（）A．B．C．D．CBDAO6．如图是⊙O的直径点在的延长线上切⊙O于若则等于（）A．B．C．D．7.函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤3B．x＝4C．x＜3且x≠4D．x≤3且x≠48.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（▲）9.如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60的菱形剪口与折痕所成的角的度数应为（）A．15或30B．30或45C．45或60D．30或6010.（引黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）正方形、正方形和正方形的位置如图所示点在线段上正方形的边长为4则的面积为（）Ａ、10Ｂ、12Ｃ、14Ｄ、16二、填空题（共6小题每题4分．共24分）11.一条弦把圆分成2:3两部分那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：……按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：。13.与的比例中项是.16.如图n+1个上底、两腰长皆为1下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上设四边形P1M1N1N2面积为S1四边形P2M2N2N3的面积为S2……四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn则Sn=AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4……三、解答题(共8小题共66分)17.（6分）计算（1）；（2）18.（6分）已知关于的函数的图像与坐标轴只有2个交点求的值.20．(6分)如图已知在等腰△ABC中∠A=∠B=30°过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图：过ADC三点作⊙O（只要求作出图形保留痕迹不要求写作法）；(2)求证：BC是过ADC三点的圆的切线；21.（8分）如图一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里它沿正南方向航行一段时间后到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。22.（10分）如图以矩形OABC的顶点O为原点OA所在的直线为x轴OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．已知OA＝3OC＝2点E是AB的中点在OA上取一点D将△BDA沿BD翻折使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；备用图（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N使得四边形MNFE的周长最小？如果存在求出周长的最小值；如果不存在请说明理由．23．(10分)某公司有型产品40件型产品60件分配给下属甲、乙两个商店销售其中70件给甲店30件给乙店且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件这家公司卖出这100件产品的总利润为（元）求关于的函数关系式并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元说明有多少种不同分配方案并将各种方案设计出来；（3）为了促销公司决定仅对甲店型产品让利销售每件让利元但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变问该公司又如何设计分配方案使总利润达到最大？24．（14分）已知：直角梯形OABC中BC∥OA∠AOC=90°以AB为直径的圆M交OC于D．E连结AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和线的前提下直接写出图1中的两对相似三角形。___________________________________________。(2)直角梯形OABC中以O为坐标原点A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2）若抛物线经过点A．B．D且B为抛物线的顶点。①写出顶点B的坐标（用a的代