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《新疆2017中考面对面》题库·数学选填重难题型类型一规律探索型问题一、数字规律1.古希腊数学家把1361015…叫做三角形数则第16个三角形数与第14个三角形数的差是()A.30B.31C.32D.33B【解析】第1个数1和第3个数6的差为5=2×2+1第2个数3和第4个数10的差为7=2×3+1第3个数6和第5个数15的差为9=2×4+1依此类推第16个数和第14个数的差应为2×15+1=31.2.(2013乌鲁木齐)如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”它们是由整数的倒数组成的第n行有n个数1且两端的数均为每个数是它下一n行左右相邻两数的和则第8行第3第2题图个数(从左到右)为()1111A.B.C.D.60168252280B【解析】由题意可得第4行有4个数第1至第4个111111数(从左往右)分别为、()、、;第5行有5个数4123412411111第1至第5个数(从左往右)分别为、()、52045301111()、、由此规律可列数阵如解图:1220205第2题解图1从此数阵上可知第8行第3个数(从左往右)为故168选B.13.(2016济宁)按一定规律排列的一列数:11291113...请你仔细观察按照此规律方框内的数学应为111317_______.1351【解析】将原来的一列数变形为23591113观察可以得出分子依次为从小到大排列的连续1113177奇数分母是依次从小到大排列的质数故方框内填7故答案为1.4.(2016郴州)观察下列等式:3133293327348156201632433729···.试猜想3的个.位.数.字.是_____.1【解析】从前几个3的幂来看它的个位数字依次是3971第5个数跟第一个数的个位数字相同于是3的整数次幂的个位数字是每四个数一个循环2016÷4=504于是它的个位数字与34的个位数