中考数学一模试题 苏教版 试题.doc

江苏省南京市鼓楼区2013年中考一模数学注意事项：本试卷全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答卷纸上答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题每小题2分共12分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填在答卷纸相应位置上）1．下列算式结果为的是（）A．B．C．D．2．如果两圆的半径分别为2cm和5cm圆心距为8cm那么这两个圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．下列关于的说法中错误的是（）A．是无理数B．是15的算术平方根C．15的平方根是D．4．由直角三角形中的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形已知一个直角三角形中：①两条边的长度②两个锐角的度数③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个能解这个直角三角形的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．如图是一个三棱柱的展开图若则的长度可以是（）A．2B．3C．4D．56．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了则此人是（）甲乙丙丁笔记本（本）18152427钢笔（支）30254045总价（元）396330528585A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本大题共10小题每小题2分共20分不需写出解答过程请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）7．的相反数是．8．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm则它的周长是cm．9．分解因式：．10．计算的结果是．11．如图中是上一点为的中点、相交于点且．若则．12．写出反比例函数的2条不同类型的性质：①；②．13．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法②同底数幂的除法③幂的乘方④积的乘方．在“”的运算过程中运用了上述幂的运算中的（填序号）．14．如图顺次连接菱形的各边中点、、、．若则四边形的面积是．15．二次函数的图象如图所示试确定、的符号；00．（填不等号）16．如图在平面直角坐标系中一个圆与两坐标轴分别交于、、、四点．已知则点的坐标为．三、解答题（本大题共11小题共88分请在答卷纸指定区域内作答解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：．18．（5分）已知关于、的方程组的解是求的值．19．（6分）妈妈给小莉100元去超市购买笔记本已知笔记本每本12元．请你根据以上信息提出一个用一元一次不等式解决的问题并写出解答过程．20．（7分）甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：甲1524253131363637394450．乙813141623262833383951．小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分．（1）请在右侧补全乙的得分；（2）用不等号填空：;;（3）请说出此种表示方式的优点．21．（7分）排球比赛规定每局需决出胜负．水平相当的甲、乙两队进行排球比赛规定五局三胜求甲队以战胜乙队的概率．22．（8分）如图正方形的边长为12其内部有一个小正方形其中、、分别在、上．若求小正方形的边长．23．（8分）“五一”节小莉和同学一起到游乐场玩游乐场的大型摩天轮的半径为20m匀速旋转1周需要12min．小莉乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）开始1周的观光5min后小莉离地面的高度是多少？（精确到0.1m下列数据供参考：；；）24．（12分）【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发比赛跑步领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来在路边的小树下睡了一觉当它醒来时发现乌龟快到终点了于是急忙追赶但为时已晚乌龟已先到达终点．【数学探究】我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事其中（分）表示乌龟从起点出发所行的时间（米）表示兔子所行的路程（米）表示乌龟所行的路程．（1）分别求线段、所表示的、与之间的函数关系式；（2）试解释图中线段的实际意义；（3）兔子输了比赛心里很不服气它们约定再次赛跑①如果兔子让乌龟先跑30分钟它才开始追赶请在图2中画出兔子所行的路程与之间的函数关系的图象并直接判断谁先到达终点；②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑它们同时出发这一次谁先到达终点呢？为什么？25．（8分）已知、、三点均在上且是等边三角形．（1）如图用直尺和圆规作出；（不写作法保留作图痕迹）（2）若点是上一点连接、、．探究、、之