中考命题研究云南省中考数学 圆阶段测评(无答案) 试题.doc

圆(时间：40分钟分值：50分)一、选择题(每小题2分共12分)1．(2015上海中考)如图已知在⊙O中AB是弦半径OC⊥AB垂足为点D要使四边形OACB为菱形还需要添加一个条件这个条件可以是(B)A．AD＝BDB．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB(第1题图))(第2题图))2．(2015西山区实验中学模拟)如图经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点点C是劣弧eq\o(OB\s\up8(︵))上一点则∠ACB＝(B)A．80°B．90°C．100°D．无法确定3．(2015昆明第二中学模拟)如图四边形ABCD内接于⊙O若四边形ABCO是平行四边形则∠ADC的大小为(C)A．45°B．50°C．60°D．75°4．(2015淄博中考)一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍则这个正多边形的半径是(A)A．2B.eq\r(3)C．1D.eq\f(12)5．(2015凉山中考)将圆心角为90°面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面则所围成圆锥的底面半径为(A)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6．(2015自贡中考)如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB∠CDB＝30°CD＝2eq\r(3)则阴影部分的面积为(D)A．2πB．πC.eq\f(π3)D.eq\f(2π3)二、填空题(每小题3分共12分)7．(2015娄底中考)如图在⊙O中AB为直径CD为弦已知∠ACD＝40°则∠BCD＝__130__度．(第7题图))(第8题图))8．(2015徐州中考)如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB垂足为E连接AC若∠CAB＝22.5°CD＝8cm则⊙O的半径为__4eq\r(2)__cm.9．(2015泰州中考)圆心角为120°半径为6cm的扇形面积为__12π__cm2.10．(2015龙东中考)如图从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A、B、C三点在⊙O上)将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面则该圆锥的底面圆的半径是__eq\f(\r(2)4)__米．三、解答题(共26分)11．(6分)(2015衡阳中考)如图AB是⊙O的直径点C、D为半圆O的三等分点过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E.(1)求证：CE为⊙O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．(1)证明：连接OD∵点C、D为半圆O的三等分点∴∠BOC＝eq\f(12)∠BOD又∠BAD＝eq\f(12)∠BOD∴∠BOC＝∠BAD∴AE∥OC∵AD⊥EC∴OC⊥EC∴CE为⊙O的切线；(2)四边形AOCD是菱形；理由如下：∵点C、D为半圆O的三等分点∴∠AOD＝∠COD＝60°∵OA＝OD＝OC∴△AOD和△COD都是等边三角形∴OA＝AD＝DC＝OC＝OD∴四边形AOCD是菱形．12．(7分)(2015天津中考)已知ABC是⊙O上的三个点四边形OABC是平行四边形过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.(1)如图①求∠ADC的大小；(2)如图②经过点O作CD的平行线与AB交于点E与eq\o(AB\s\up8(︵))交于点F连接AF求∠FAB的大小．图①)图②)解：(1)∵CD是⊙O的切线C为切点∴OC⊥CD即∠OCD＝90°.∵四边形OABC是平行四边形∴AB∥OC即AD∥OC.又∵OC⊥DC∴AD⊥DC即∠ADC＝90°；(2)如图连接OB则OB＝OA＝OC.∵四边形OABC是平行四边形∴OC＝AB.∴OA＝OB＝AB.即△AOB是等边三角形．于是∠AOB＝60°.由OF∥CD又∠ADC＝90°得∠AEO＝∠ADC＝90°.∴OF⊥AB.有eq\o(BF\s\up8(︵))＝eq\o(AF\s\up8(︵)).∴∠FOB＝∠FOA＝eq\f(12)∠AOB＝30°.∴∠FAB＝eq\f(12)∠FOB＝15°.13．(6分)(2015资阳中考)如图在△ABC中BC是以AB为直径的⊙O的切线且⊙O与AC相交于点DE为BC的中点连接DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接AE若∠C＝45°求sin∠CAE的值．解：(1)连接ODBD易得∠ADB＝∠BDC＝∠ABC＝90°由CE＝DEOD＝AO得∠CDE＝∠C∠ADO＝∠A由∠A＋∠C＝90°得∠ADO＋∠CDE＝90°所以∠ODE＝90°所以DE是⊙O的切线；(2)作EF⊥CD于F设EF＝x因为∠C＝45°所以△CEF、△ABC都是等腰直角三角形．所以CF＝EF＝x所以BE＝CE＝eq\r(2)x所以AB＝BC＝