试论数学思维过程中两种思维形式的交互作用.pdf

第卷第期常熟高专学报．．年月．试论数学思维过程中两种思维形式的交互作用范叙保／一常熟高等专科学校数学系常熟市摘要奉文从相互联系和相互转化两个层面具体论述了数学思维过程中逻辑与非逻辑两种思维形式的交互作用．著堆’逻辑’逻捐觏旦疆复刁是锰非逻辑思维与逻辑思维是两类本质不同的思维方式遵循不同的规则具有不同的形式发挥不作用但是这两类不同的思维方式作为对人类思维活动从不同角度的抽象又有着深刻的内在关系相互联系相互转化在数学实际思维过程中互相配合共同发挥作用．逻辑与非逻辑的相互联系逻辑思维与非逻辑思维的相互联系大致体现在下述两个方面：．逻辑思维是非逻辑思维的基础与归宿数学思维通常由发现问题引起围绕船决问题进行因此就思维的全过程而言数学思维活动具有明确的目的性方向性、思维的有向性是思维作为一种理性认识活动所具有的基本品质由于数学思维的对象即数学结构是借助于明确的定义逻辑地得到构造的而演绎推理则是展开数学知识体系的主要形式因此逻辑思维是数学思维的主体而非逻辑思维主要是直觉思维则通常在逻辑思维受挫的情况下才得以展开．猜想只有在有了谜面没有谜底时才会发生因此有人说：“没有漫长而且有耐心的演绎推理就没有丰富的直觉．”至于作为逻辑压缩的直觉情形其逻辑思维的基础性更是不言而喻的．另外非逻辑思维作为潜意识状态下产生的思维活动必须以显意识状态下进行的思维为前提．潜意识不过是有意识的自然延伸是人脑思维活动的惯性行为．庞加菜在分析了他自己在无意识状态下的数学发现案例后说：“这些突如其来的灵感只有在有意识努力工作了若干天之后才会出现尽管这些努力好像毫无成