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第2讲匀变速直线运动的规律及应用一匀变速直线运动的基本规律考点一匀变速直线运动的基本公式及应用一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式:①v=v0+at。二、匀变速直线运动的推论(2)1T内2T内3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶…。(3)第一个T内第二个T内第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶…。(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶( -1)∶( - )∶…。三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩gt。(2)位移公式:h=  gt2。(3)速度-位移关系式:v2= 2gh。2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v0-gt。(2)位移公式:h= v0t- gt2。(3)速度-位移关系式: v2- =-2gh。(4)上升的最大高度:h=  。1.判断下列说法对错。(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (✕)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 (√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (✕)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(✕)(5)做自由落体运动的物体下落的高度与时间成正比。 (✕)(6)做竖直上抛运动的物体上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。(√)2.某航母跑道长为200m飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2起飞需要的最低速度为50m/s。那么飞机在滑行前需要借助弹射系统获得的最小初速度为 (B)A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s3.(2019湖北武汉调研)如图所示一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时如果司机未采取制动措施系统就会立即启动“全力自动刹车”使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取4~6m/s2之间的某一值则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为(C)4.(多选)如图所示小球从竖直砖墙某位置由静止释放用频闪照相机在同一底片上多次曝光得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T每块砖的厚度为d根据图中的信息下列判断正确的是 (BCD) 考点一匀变速直线运动的基本公式及应用2.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向一般情况下我们规定初速度的方向为正方向与初速度同向的物理量取正值反向的物理量取负值当v0=0时一般以a的方向为正方向。3.“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题4.两类匀减速运动问题的比较A. B. C. D. 解析设第一阶段的末速度为v则由题意可知 + =s解得v= ;而s= t1+ t2= t由此解得t= B项正确。1.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动在时间间隔t内位移为s动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 (A)A. B. C. D. 解析设质点的初速度为v0、末速度为vt由末动能为初动能的9倍得末速度为初速度的3倍即vt=3v0由匀变速直线运动规律可知 = =2v0由加速度的定义可知质点的加速度a= = 解得a= A项正确B、C、D项错误。考向2刹车类问题2.(2018河南豫东、豫北十所名校联考)汽车在水平面上刹车其位移与时间的关系是x=24t-6t2则它在前3s内的平均速度为 (B)A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s解析将题目中的表达式与x=v0t+ at2比较可知:v0=24m/sa=-12m/s2。由v=v0+at可得汽车从刹车到静止的时间t‘= s=2s由此可知第3s内汽车已经停止汽车运动的位移x=24×2m-6×22m=24m故平均速度 = = m/s=8m/s。考向3双向可逆类问题3.在足够长的光滑斜面上有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动如果物体的加速度始终为5m/s2方向沿斜面向下。那么经过3s时的速度大小和方向是 (B)A.25m/s沿斜面向上B.5m/s沿斜面向下C.5m/s沿斜面向上D.25m/s沿斜面向下解析取初速度方向为正