中学高二数学下学期半期考试试题 文(无答案) 试题.doc

高2014级高二下期半期考试题数学（文）考试时间：120分钟一、选择题（每题5分）1.已知集合则（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位）则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设点的直角坐标为以原点为极点实轴正半轴为极轴建立极坐标系则点的极坐标为（）A．B．C．D．4.命题：“x∈Rx2+x﹣1＞0”的否定为（）A．x∈Rx2+x﹣1＜0B．x∈Rx2+x﹣1≤0C．xRx2+x﹣1=0D．x∈Rx2+x﹣1≤05.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB＝90°AA1＝2AC＝BC＝1则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）．A．B．C．D．6.已知函数y=f（x）+x是偶函数且f（2）=1则f（﹣2）=（）A．﹣1B．1C．﹣5D．57.已知f（x）是R上的奇函数且当x＞0时f（x）=x（1﹣x）则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=()A．﹣x（x﹣1）B．﹣x（x+1）C．x（x﹣1）D．x（x+1）8.已知函数定义域是[-10]则的定义域是（）A.[-20]B.[02]C.[-11]D.[-22]9.已知函数f（x）在（﹣11）上既是奇函数又是减函数则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）A．（+∞）B．（1）C．（+∞）D．（1）10.设p：|4x﹣3|≤1；q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0.若p是q的必要而不充分条件则实数a的取值范围是（）A．[0]B．（0）C．（﹣∞0]∪[+∞）D．（﹣∞0）∪（+∞）11.定义在上的函数满足：是的导函数则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为()A．B．C．D．12.若定义在R上的函数满足且当时则函数在区间[-71]上的零点个数为（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（每题5分）13.含有三个实数的集合既可表示成又可表示成则.14.设a为实数函数f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x的导函数为f′（x）且f′（x）是偶函数则曲线：y=f（x）在点（2f（2））处的切线方程为．15.在极坐标系中极点为曲线与曲线则曲线上的点到曲线的最大距离为．16.设函数y=f（x）在区间（ab）的导函数f′（x）f′（x）在区间（ab）的导函数f″（x）若在区间（ab）上f″（x）＜0恒成立则称函数f（x）在区间（ab）上为凸函数已知f（x）=x4﹣mx3﹣x2若当实数m满足|m|≤2函数f（x）在（ab）上为凸函数则b﹣a的最大值是．三、解答题（17题10分其余各题12分）17.（10分）设命题p：函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞﹣1]上单调递减．若命题“p∨q”为真“p∧q”为假求实数a的取值范围.18.（12分）已知向量设．（Ⅰ）当求的最值；（Ⅱ）在中内角所对应的的边分别为.已知求的值.19.（12分）如图：在多面体ABCDE中AB⊥平面ACDDE⊥平面ACDAD=AC=AB=DE=1∠DAC=90°F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；（Ⅲ）求三棱锥D﹣BCE的体积．20.（12分）某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩按成绩分组得到的频率分布表如下图所示．（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据再在答题纸上完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生高校决定在笔试成绩高的第345组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试求第345组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下高校决定在6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．21.（12分）在直角坐标系xoy中曲线C1的参数方程为（α为参数）以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点求点P到C2上点的距离的最小值．22.（12分）已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1f（1））处的切线与直线y=x+2垂直求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于x∈（0+∞）都有f（x