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第1讲力与物体的平衡总纲目录考点1整体法与隔离法在受力分析中的应用2.受力分析的两大思维方法1.(多选)如图所示截面为三角形的木块a上放置一铁块b三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动运动过程中铁块与木块始终保持相对静止则下列说法正确的是 ()A.木块a受到6个力的作用B.木块a受到4个力的作用C.铁块b受到3个力的作用D.铁块b受到2个力的作用答案BC先对a、b整体受力分析竖直方向上受到重力和推力二力平衡整体不受墙壁的弹力和摩擦力后对a受力分析受到重力、推力、b对a的压力和静摩擦力故a受到4个力的作用故A错误B正确;再对b受力分析受到重力、a对b的支持力和静摩擦力三力平衡即b受到3个力的作用故C正确D错误。2.(多选)如图所示质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上整个系统处于静止状态已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°。不计小球与斜面间的摩擦则 ()A.轻绳对小球的作用力大小为 mg答案AD以小球B为研究对象受力如图甲所示由几何关系知θ=β=30°根据受力平衡可得FT=FN= mg。以斜面体A为研究对象受力如图乙所示由受力平衡得FN1=Mg+FN'cosθ=Mg+ mgFf=FN'sinθ= mg。故B、C选项错误A、D选项正确。 3.如图所示水平固定且倾角为37°(sin37°=0.6cos37°=0.8)的光滑斜面上有两个质量均为m=1kg的小球A、B它们用劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧连接弹簧的原长为l0=20cm现对B施加一水平向左的推力F使A、B均在斜面上以加速度a=4m/s2向上做匀加速运动此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为 ()A.0.15m25NB.0.25m25NC.0.15m12.5ND.0.25m12.5N答案B以小球A、B整体为研究对象受力分析沿斜面方向有:Fcos37°-2mg·sin37°=2ma解得F=25N以小球A为研究对象沿斜面方向有:kx-mgsin37°=max=l-l0解得:l=0.25m。故B正确A、C、D错误。方法技巧整体法和隔离法的应用技巧(1)不涉及系统内力时优先考虑应用整体法即“能整体、不隔离”。(2)同样应用“隔离法”也要先隔离“简单”的物体如待求量少、受力少或处于边缘处的物体。(3)实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法。(4)各“隔离体”间的关联力表现为作用力与反作用力对整体则是系统内力。(5)在某些特殊情形中研究对象可以是物体的一部分也可以是绳子的结点、力的作用点等。考点2物体的动态平衡问题2.解答动态平衡问题的三种方法(1)“解析法”:如果物体受到多个力的作用可进行正交分解利用解析法建立平衡方程根据自变量的变化确定因变量的变化。(2)“图解法”:如果物体受到三个力的作用其中一个力的大小、方向均不变并且还有另一个力的方向不变此时可用图解法画出不同状态下力的矢量图判断各个力的变化情况。(3)“相似三角形法”:此法是图解法的特例一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束且物体受到三个力的作用其中的一个力大小、方向均不变另外两个力的方向都发生变化可以用力三角形与几何三角形相似的方法。方法一解析法答案BC对物体B受力分析受重力和拉力由二力平衡得T=mBg则知弹簧的弹力不变故A错误;当斜面倾角为45°时有3mBgsin45°-mBg=f1当斜面倾角为30°时有3mBgsin30°-mBg<f1可见物体A并未被拉动而且受到的静摩擦力将减小故D错误C正确;物体A对斜面的压力N=mAgcosθθ减小N将增大故B正确。方法二图解法答案D由于用水平力F缓慢推动斜面体故小球处于动态平衡状态。小球受到大小和方向均不变的重力、方向不变的斜面支持力、方向和大小均变化的细绳的拉力三个力构成封闭的三角形画出小球受力示意图如图所示。当细绳与斜面平行时细绳拉力FT2与支持力方向垂直细绳拉力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平细绳拉力为FT4所以FT先减小后增大而此过程中斜面对小球的支持力FN一直增大选项D正确。方法三相似三角形法答案B在用拉力将B端缓慢上拉的过程中B点受轻绳向下的拉力(其大小等于G)、沿OB方向的拉力F'(F'=F)以及轻杆对B点的弹力FN'(FN'=FN)的作用由于B点处于动态平衡状态且F'和FN'的大小和方向均在发生变化故可用力三角形与几何三角形相似的方法进行解决。受力分析如图所示由图可知力三角形与几何三角形AOB相似即 = = 由于重力G和O、A两点间的距离以及AB的长度均不变故弹力FN'不变拉力F'变小FN不变F变小。考点3电