中学届高三数学最后一卷 人教版 试题.doc

江苏省清江中学2006届高三数学最后一卷一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分.1．若集合则B∪CUA等于（B）A．{5}B．{125}C．{12345}D．Φ2．等差数列{}的公差d<0且则数列{}的通项公式是（D）A．B．C．D．3．双曲线的焦距是10则实数m的值为（C）A．－16B．4C．16D．814．若α、β是两个不同平面m、n是两条不同直线则下列命题不正确的是（D）A．则B．m∥nm⊥α则n⊥αC．n∥αn⊥β则α⊥βD．α∩β=mn与α、β所成的角相等则m⊥n5．若则下列不等式中一定成立的是（A）A．B．C．D．6.若集合A1A2满足A1∪A2=A则称（A1A2）为集合的一种分拆并规定当且仅当A1=A2时（A1A2）与（A2A1）为集合的同一种分拆则集合A={123}的不同分拆种数为（A）A．27B。26C。9D。87.函数在区间上有最小值则函数在区间上一定(D)A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数8.已知中a=xb=2B=若这个三角形有两解则x的取值范围是(C)A.B.C.D.9.已知直线的方程为直线的方程为(为实数)当直线与夹角的范围为时的取值范围是(C)A.B.C.D.10.对于函数给出下列命题:(1)该函数的值域为;(2)当且仅当时该函数取得最大值1;(3)该函数是以为最小正周期的周期函数;(4)当且仅当时上述命题中错误命题的个数为(C)A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在题中横线上.11．不等式的解集为.12．将圆按向量=（1－2）平移后得到圆C′则圆C′的圆心坐标为（00）.13．在同一时间内对同一地域市、区两个气象台预报天气准确的概率分别为、两个气象台预报准确的概率互不影响则在同一时间内至少有一气象台预报准确的概率是0.98.14．若函数的定义域为R则的值为-6.15.若且:=3:1那么的展开式中系数最大的项是.16．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”如右图仿此52的“分裂”中最大的数是9若的“分裂”中最小的数是21则m的值为5.三、解答题：本大题共5小题共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17．（本小题共13分）已知函数、）函数的图象在点（2）处的切线与x轴平行.（1）用关于m的代数式表示n；（2）当m=1时求函数的单调区间.解：（1）………………2分由已知条件得：∴3m+n=0……4分∴n=－3m……6分（2）若m=1则n=－3……………………7分令………………8分或………………10分令………12分∴的单调递增区间为（－∞0）（2+∞）∴的单调递减区间为（02）.………………………………13分18.（本小题共14分）如图：三棱锥P—ABC中PB⊥底面ABC∠BAC=90°PB=AB=AC=4点E是PA的中点.（1）求证：AC⊥平面PAB；（2）求异面直线BE与AC的距离；（3）求直线PA与平面PBC所成的角的大小.解：（1）∵三棱锥P—ABC中PB⊥底面ABC∠BAC=90°∴PB⊥ACBA⊥AC……………………4分∵PB∩BA=B∴AC⊥平面PAB………………4分（2）∵PB=BA=4点E是PA的中点∴BE⊥EA………………5分又∵EA平面PAB由（1）知AC⊥EA………………6分∴EA是异面直线BE、AC的公垂线段…………7分∵PB⊥AB∴△PBA为直角三角形…………8分∴EA=PA=×4=2∴异面直线BE与AC的距离为2.……9分（3）取BC中点D连结AD、PD∵AB=AC=4∠BAC=90°∴BC⊥ADAD=2∵PB⊥底面ABCAD底面ABC∴PB⊥AD∵PB∩BC=B∴AD⊥平面PBC………………11分∴PD为PA在平面PBC内的射影∴∠APD为PA与平面PBC所成角.…12分在Rt△ADP中……………………13分∴∠APD=30°………………14分∴PA与平面PBC所成角大小为30°.19．（本小题共14分）平面直