中学届高三数学上学期期中试题 文(PDF).doc

惠南中学2018年秋季期中考试卷高三文科试卷参考答案与评分标准第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BABDBCCDACAB二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卷的相应位置）13．-314．15．16.6三、解答题（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）试题解析：（Ⅰ）..........4分当时取最小值为..........5分（Ⅱ）∴∴...........6分∴由余弦定理得..........8分∴即∴所以的周长为...........10分18．（本小题满分12分）解析：（1）设数列的公比为由题意知∴.∴．..........6分由（1）可得..........7分..........9分∴．..........12分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）连接BD∵CD=AB=BC=DA=1∴在△BCD中利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=4-2cosC；在△ABD中BD2=2-2cosA∴4-2cosC=2-2cosA则cosA=cosC-1..........5分（II）..........7分…..........10分易知所以当时有最大值...........12分20．（本小题满分12分）试题解析：（1）∵∴∴即由导数的几何意义可知所求切线的斜率所以所求切线方程为即...........5分（2）..........6分当时∵∴恒成立∴在定义域上单调递增..........8分当时令得∵∴得；得..........10分∴在上单调递减在上单调递增...........12分21．（本小题满分12分）解：（1）取的中点连结交于连结.此时为所求作的点（如图所示）.下面给出证明：∵∴又∴四边形是平行四边形故即.又平面平面∴平面；..........2分∵平面平面∴平面...........4分又∵平面平面∴平面平面又∵平面∴平面...........6分（2）在等腰梯形中∵∴可求得梯形的高为从而的面积为.∵平面∴是三棱锥的高...........8分设三棱锥的高为.由可得..........10分即解得故三棱锥的高为...........12分（本小题满分12分）解析：（1）由得；当时；当时；∴的单调递增区间为单调递减区间为无极大值．..........3分（2）当即时在上递增∴；当即时在上递减∴；当即时在上递减在上递增∴．..........7分（3）∴由得当时；当时∴在上递减在递增故又∵∴∴当时∴对恒成立等价于；又对恒成立．∴故．..........12分