小车下滑的时间.doc

（校际交流授课教案）课题：变量之间的关系――小车下滑的时间教学目标通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。教学重点能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。教学难点对表格所表达的两个变量关系的理解。授课环节授课内容备注用时（分钟）情感交流对学生的肯定。提出课堂要求。1导入新课我们生活在一个变化的世界：时间在变化、气温在变化、我们的祖国变得越来越富强、我们的校园变得越来越美丽、你的身高在变、体重在变、你的知识量变得越来越多……总之，变化围绕在我们周围，陪伴着我们成长。这节课，我们从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将在利于我们更好地认识世界，预测未来。（揭示并板书课题）突出“变化”这一关键词2变量之间的关系指什么？事实上，任何变化都不是孤立存在的，它总是受其他因素的影响，也就是说，一个因素的变化是由于另一个因素的变化引起的。所以，我们在看到变化的同时，还应该关注到引起它变化的因素。例如我们上面提到的例子，我们的祖国因大家的建设而富强，你的身高随年龄的变化而变化，温度随时间的变化而变化……那么，变量之间的关系指什么呢？我们可以这样描述：“如果在一个变化过程中存在两个变量（X和Y），当其中一个量（X）发生变化时，另一个量(Y)也随之变化。我们就说：Y随X的变化而变化，Y与X就构成了变量关系。你能举出几个构成变量关系的例子吗？让学生充分举例，老师也适当补充一些例子帮助学生理解“变量之间的关系”的含义。10小车下滑的时间小车从不同高度下滑的时间（高度：厘米，时间：秒）高度102030405060708090100时间4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？此环节要实现的三个目标1.能从表格中提取相关信息小车下滑的时间（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H每增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H=110时，T的值是多少。你是怎样估计的？（此问中要提醒学生支撑物高度变化是均匀的，而对应的时间变化并不均匀。）2.能简单描述两个变量的关系。3.根据表格数据进行预测。20知识归纳在本题中，支撑物高度H和小车下滑时间T都在变化，它们都是变量，其中先H变化，T随H的变化而变化。在两个变量中，主动变化的量X为自变量，随之变化的量Y为因变量,Y随X的变化而变化。用例子说明，帮助学生理解。3课堂巩固我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间（年）194919591969197919891999人口（亿）5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？（此问中要提醒学生时间的变化是均匀的，而对应的人口变化并不均匀。）列表一般为两行，第一行表示自变量的不同取值，第二行为因变量对应的值。6课堂小结1.变量之间的关系指什么呢？2.自变量和因变量的含义.3.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。对于第1点，不能强求学生在本课时掌握，让他们在以后的学习中慢慢体会。3作业课本191页第1题;193页第1题。（附板书设计）变量之间的关系――小车下滑的时间如果在一个变化过程中存在两个变量（X和Y），当其中一个量（X）发生变化时，另一个量(Y)也随之变化。我们就说：Y随X的变化而变化，Y与X就构成了变量关系。在两个变量中，先变化的量X为自变量，随之变化的量Y为因变量,Y随X的变化而变化。小车从不同高度下滑的时间.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况1.能从表格中提取相关信息2.能简单描述两个变量的关系3能根据表格数据进行预测。我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）作业：课本191页第1题;193页第1题。