数学竞赛中的含参二次函数问题.pdf
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●崔金兴韩茂义数学竞赛中的二次函数问题
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二次函数含参问题第一类::函数对称轴不固定,区间固定解:由题知,函数f(x)的对称轴为x=a,开口向上若,则函数f(x)的最小值为f(0)=—1若,则函数f(x)的最小值为若,则函数f(x)的最小值为f(2)=3—4a.变式作业上第9题已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求a?(3)t≥1时,函数f(x)在区间[t,t+2]上单调递减,当x=t时,y有最大值,ymax=f(t)=-t2+2t+5例3:求二次函数f(x)=x2-2x-3在[-3,a](a>-3)上的最值y
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例谈含参二次函数问题的思路方法含参二次函数问题是高中数学中的常见问题,涉及到二次函数的性质、变化规律和图像等内容。解决这类问题需要运用二次函数的相关知识和方法,以及建立合适的模型和方程来求解。本文将基于这一问题形式,探讨解决含参二次函数问题的思路和方法。一、问题解析含参二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c,其中a、b、c为常数,x为自变量,y为因变量。我们所要解决的问题是在给定的条件下,求函数的性质或变化规律以及与其他变量的关系。二、寻找条件和目标在解决含参二次函数问题时,首先需要明确问题所提供的条