版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.4 三元一次方程组课件 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学课件.ppt

*1.4三元一次方程组【知识再现】1.把_______个含有相同未知数的_____________方程联立起来组成的方程组叫做二元一次方程组.2.解二元一次方程组的基本思路是_________常用的两种方法是_______________和_______________.【新知预习】阅读教材P20【动脑筋】和P21【动脑筋】解决以下问题:1.观察方程组:发现的结论是:上述方程组中有_______个未知数并且含未知数的项的次数都是______这样的方程组称为___________________.2.观察并思考下面的三元一次方程组的求解流程:(1)在三元一次方程组中适合每一个_________的一组未知数的_______叫做三元一次方程组的一个解.(2)解三元一次方程组的基本步骤是:先将三元一次方程组通过_________转化为_____________方程组进而转化为_________________最终求得方程组的解.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列方程是三元一次方程的是()A.xyz=2B.x-2y+3z=5C.+y-2z=3D.xy+yz-xz=82.三元一次方程组的解是___________.知识点三元一次方程组的解法(P22例题拓展)【典例】今有上等谷子三捆中等谷子两捆下等谷子一捆共得谷子五十二斗;如果有上等谷子二捆中等谷子三捆下等谷子一捆共得谷子五十斗;如果有上等谷子一捆中等谷子二捆下等谷子三捆共得谷子四十四斗.问:上、中、下三等谷子每捆各得几斗?世纪金榜导学号【规范解答】设上等谷子一捆有x斗中等谷子一捆有y斗下等谷子一捆有z斗.根据题意得……………………寻求数量关系列出方程组由方程①-②得x-y=2④.…………消未知数z由方程①×3-③得8x+4y=112⑤.………………消未知数z由方程④×8-⑤得-12y=-96.……………………消未知数x解得y=8⑥.把⑥代入④得x=10⑦.把⑥⑦代入①得z=6.所以方程组的解为………………写出方程组的解答:上等谷子每捆可得10斗中等谷子每捆可得8斗下等谷子每捆可得6斗.【学霸提醒】列三元一次方程组解决问题的“两个关键点”(1)正确理解题意找出等量关系.(2)在解三元一次方程组时要通过代入消元法或加减消元法逐步转化为二元一次方程组、一元一次方程进而求出三元一次方程组的解.【题组训练】1.方程组的解是()A.B.C.D.★2.在方程x-2y-z=5中若x=1y=2则z=________.★3.已知|x-1|+(2y+1)2+(z-2)2=0那么-2x+y-z=_______.★★4.请写出一个解为的三元一次方程组_______________________________.世纪金榜导学号★★5.解三元一次方程组世纪金榜导学号解:②×3+③得11x+10z=35④①与④组成方程组解得把代入方程②得y=所以三元一次方程组的解为【火眼金睛】解方程组【正解】②-①得b=2①×2+③得4a-b=7.由b=2得a=.把b=2a=代入①得c=.所以方程组的解为【一题多变】一宾馆有二人间三人间四人间三种客房供游客居住某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间且每个客房都住满那么租房方案有______种.【母题变式】教师节甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰7枝康乃馨1枝百合花付了46元;乙班买了4枝玫瑰10枝康乃馨1枝百合花付了60元.若丙班买上面三种花各3枝求丙班应付多少元.解:设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元y元z元根据已知条件列出方程组消去z得x=14-3y③将③代入①得z=4+2y④由③④得x+y+z=18所以3(x+y+z)=54.所以丙班应付54元.